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1. 过原点的直线
与
相切,则切点的坐标是
.
【考点】
导数的几何意义; 基本初等函数导函数公式;
【答案】
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填空题
容易
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拓展培优
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1. 已知函数
的图象为曲线
, 若曲线
存在与直线
垂直的切线,则实数
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 若曲线
在
处的切线,也是
的切线,则
.
填空题
容易
3. 已知函数
的图象在点
处的切线方程是
, 则
.
填空题
容易
1. 当a>0时,若不等式
恒成立,则
的最小值是
.
填空题
困难
2. 若函数
有两个零点,则实数
的取值范围是
.
填空题
困难
3. 已知函数
, 过点
且与曲线
相切的直线只有1条,则实数
的取值范围是
.
填空题
困难
1.
为抛物线
的弦,
,
分别过
作的抛物线的切线交于点
, 称
为阿基米德三角形,弦
为阿基米德三角形的底边.若弦
过焦点
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
底边
的直线方程为
;
C.
是直角三角形;
D.
面积的最小值为
.
单选题
困难
2. 如图,函数
的图象在点
处的切线是
, 则
( )
A.
B.
C.
2
D.
1
单选题
容易
3. 函数
在
处的切线的斜率为( )
A.
2
B.
-2
C.
0
D.
1
单选题
容易
1. 已知函数
(1)
若
在
处的切线方程为
, 求
、
的值;
(2)
若
时,在
上
恒成立,求
的取值范围;
解答题
普通
2. 已知函数
,
.
(1)
若曲线
在
处的切线过原点,求a的值;
(2)
当
时,
, 求a的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
在点
处的切线与直线
相互垂直.
(1)
求实数
的值;
(2)
求
的单调区间和极值.
解答题
普通