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1. 若函数
有两个零点,则实数
的取值范围是
.
【考点】
导数的几何意义;
【答案】
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1. 已知函数
的图象为曲线
, 若曲线
存在与直线
垂直的切线,则实数
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 若曲线
在
处的切线,也是
的切线,则
.
填空题
容易
3. 已知函数
的图象在点
处的切线方程是
, 则
.
填空题
容易
1. 当a>0时,若不等式
恒成立,则
的最小值是
.
填空题
困难
2. 已知函数
, 过点
且与曲线
相切的直线只有1条,则实数
的取值范围是
.
填空题
困难
3. 函数
, 关于x的方程
有且只有2个解,则k的取值范围
.
填空题
困难
1.
为抛物线
的弦,
,
分别过
作的抛物线的切线交于点
, 称
为阿基米德三角形,弦
为阿基米德三角形的底边.若弦
过焦点
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
底边
的直线方程为
;
C.
是直角三角形;
D.
面积的最小值为
.
单选题
困难
2. 如图,函数
的图象在点
处的切线是
, 则
( )
A.
B.
C.
2
D.
1
单选题
容易
3. 函数
在
处的切线的斜率为( )
A.
2
B.
-2
C.
0
D.
1
单选题
容易
1. 已知函数
, 其中
.
(1)
当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
当
时,令
, 求函数
在区间
上的最大值;
(3)
记
为
的从小到大的第
个极值点,若对一切
恒成立,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
若
在
处的切线过原点,求
的取值;
(2)
若
在
上单调递增,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
求
零点的个数.
解答题
困难
1. 已知函数
则( )
A.
f(x)有两个极值点
B.
f(x)有三个零点
C.
点(0,1)是曲线
的对称中心
D.
直线
是曲线
的切线
多选题
普通
2. 已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:
上,过点
的直线交C于P,Q两点,则( )
A.
C的准线为
B.
直线AB与C相切
C.
D.
多选题
普通
3. 若曲线
有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是
.
填空题
容易