如图，在中，，，，将绕点A旋转，使点C落在边上的点E处，点B落在点D处，连接，，延长交于点F，则的长为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，点B落在点D处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 旋转的性质; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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填空题困难

1. 如图1，D是 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的任一点（与点A、B不重合），连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“智慧线”．如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若边 $\text{[math]}$ 上存在点D，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“智慧线”，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交另一分支于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，随着点 $\text{[math]}$ 的运动，点 $\text{[math]}$ 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．

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3. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积为．

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