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1. 如图,四边形
是菱形,
,
, 点
是
边上的一动点,过点
作
于点
,
于点
, 连接
, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 菱形的性质; 矩形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,直线
、
相交于点
, 且
, 线段
,
, 以点
为圆心,以
长为半径作弧,交射线
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
容易
2. 在Rt
中,已知其两边长分别为
,
, 且满足
, 则该直角三角形的斜边长为( )
A.
5
B.
C.
5或
D.
5或4
单选题
容易
3. 如图,
中,
,
于点D,
,
, 则
的长为( )
A.
10
B.
C.
D.
5
单选题
容易
1. 如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13,12,则阴影部分的面积是( )
A.
50
B.
41
C.
25
D.
16
单选题
普通
2. 2024年9月27日晚,由南山区政府主办的“南山区标识体系发布暨国际文化交流共鸣之夜”在深圳人才公园举行,深圳南山全新城区形象标识正式发布.与此同时,南山国际文化交流市集在此汇集了几十个展位,其中两个相邻展位都是新月形.如图,阴影部分表示以
的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形,面积分别记作
和
. 若
,
, 则
的周长是( )
A.
15
B.
17
C.
18
D.
19
单选题
普通
3. 如图,桌上有一个圆柱形玻璃杯(无盖)高6厘米,底面周长16厘米,在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖,在玻璃杯的外壁,A的相对方向有一小虫P,小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米,小虫爬到蜜糖
处的最短距离是( )
A.
厘米
B.
10厘米
C.
厘米
D.
8厘米
单选题
普通
1. 如图1是有两个外开式活动门扇的双开入户铜门.门槛
长为
,
,
分别为左右门扇的底部门宽,且
, 关上门时,C与D重合.阳光明媚的某天,将两扇门向外开到如图2的位置(平面示意图),这时阳光正好垂直照射向门槛
, 因门的遮挡,在门槛上留下三线段
、
、
, 只有线段
晒到太阳,且
, 求此时C、D间的距离.
综合题
普通
2. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步与人齐,五尺人高曾记,仕女佳人争踣,终朝笑语欢嬉,良工高士素好奇,算出索长有几?”译文为:如图,秋千
静止时踏板离地面
的距离为1尺,将它往前面推送两步(即
的长为10尺),秋千的踏板
就和人一样高,知这个人的身高为5尺,则绳索
的长度为
尺.
填空题
普通
3. 如图,在菱形
中,
,
于点E,交对角线
于点P,过点P作
于点F.若
的周长为8.则菱形
的面积为
.
填空题
普通
1. 在四边形
中,
,
,
,
. 点P从点A出发,以
的速度向终点D运动;点Q从点C同时出发,以
的速度向终点B运动,当其中一个动点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为
.
(1)
若
, 求
的长;
(2)
当t为何值时,四边形
是平行四边形?
(3)
探究:当线段
的长为多少时,第(2)小题中的四边形
是菱形?
解答题
困难
2. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,过点D作
, 且
, 连接
.
(1)
求证:四边形
为矩形;
(2)
若菱形
的边长为4,
, 求
的长.
证明题
普通
3. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
,过点
作
且
,连接
、
,连接
交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若菱形
的边长为2,
.求
的长.
综合题
普通
1. 如图,菱形
中,点E是边
的中点,
垂直
交
的延长线于点F,若
, 则菱形
的边长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,
.若M、N分别是边
上的动点,且
, 作
, 垂足分别为E、F,则
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°,点E在边AD上,且AE=2.若直线l经过点E,将该菱形的面积平分,并与菱形的另一边交于点F,则线段EF的长为
.
填空题
普通