例题:若 , 求m和n的值
解:∵ ,
∴ ,
∴ , ,
∴ , ;
问题:若的三边长都是正整数,且满足 , 请问是什么形状?
利用完全平方公式,可以把多项式变形为的形式.例如, .
观察上式可以发现,当取任意一对互为相反数的值时,多项式的值是相等的.例如,当 , 即或1时,的值均为0;当 , 即或0时,的值均为3.
我们给出如下定义:
对于关于x的多项式,若当取任意一对互为相反数的值时,该多项式的值相等,则称该多项式关于对称,称是它的对称轴.例如,关于对称,是它的对称轴.
请根据上述材料解决下列问题:
求:
若 ,求m、n的值..
小聪的解答:∵ ,
∴ ,而 ,
∴ .