已知：，．

1. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

完全平方公式及运用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

解答题普通

2. 在学习整式乘法一章时，小明发现：若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是整数）的形式，则称这个数为“智慧数”．例如：5是“智慧数”，因为 $\text{[math]}$ ；再如： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是整数），所以M也是“智慧数”

(1) 请你再写一个小于 $\text{[math]}$ 的（5除外）“智慧数”________，并判断 $\text{[math]}$ 是否为“智慧数”________（填“是”或者“否”）；

(2) 已知 $\text{[math]}$ （x，y是整数），k是常数，要使S为“智慧数”，试求出符合条件的一个k值．

解答题普通

3. 阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以把多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式．例如， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

观察上式可以发现，当 $\text{[math]}$ 取任意一对互为相反数的值时，多项式 $\text{[math]}$ 的值是相等的．例如，当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 或1时， $\text{[math]}$ 的值均为0；当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 或0时， $\text{[math]}$ 的值均为3．

我们给出如下定义：

对于关于x的多项式，若当 $\text{[math]}$ 取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于 $\text{[math]}$ 对称，称 $\text{[math]}$ 是它的对称轴．例如， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 是它的对称轴．

请根据上述材料解决下列问题：

(1) 将多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，并求出它的对称轴；

(2) 若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ；

(3) 代数式 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ．

解答题普通