质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为和，乙容器对桌面的压强和压力分别为和。若液体A、B的密度分别为和，物块M、N的密度分别为和，则下列关系式一定正确的是（　　）

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1. 质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，乙容器对桌面的压强和压力分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。若液体A、B的密度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，物块M、N的密度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列关系式一定正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

密度公式及其应用; 压强的大小及其计算;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 家庭电路常使用横截面积为25mm²的铜导线，一根长20m的铜导线质量约为（）

A. 5g B. 50g C. 500g D. 5000g

单选题容易

2. 某种气凝胶的密度是3kg/m³ ，但硬度却很大，如果用这种气凝胶做一尊仿真成人雕像，其质量相对于（）

A. 一个鸡蛋 B. 一个苹果 C. 一枚硬币 D. 一辆自行车

单选题容易

3. 国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的（）

A. 弹性 B. 密度 C. 硬度 D. 导热性

单选题容易

1. 如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法中正确的是（　　）

A. 体积为15cm³的乙物质的质量为30g B. 甲的质量一定比乙的质量大 C. 乙物质的密度与质量成正比 D. 甲、乙质量相同时，甲的体积是乙的2倍

单选题普通

2. 如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（）

A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C. 甲、乙两种物质的密度之比为 $\text{[math]}$ D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

单选题普通

3. 小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知( )

A. 容器的质量 $\text{[math]}$ B. 甲液体密度是 $\text{[math]}$ C. 乙液体密度 $\text{[math]}$ D. 密度为 $\text{[math]}$ 的液体的 $\text{[math]}$ 图像应位于Ⅲ区域

单选题困难

1. 智慧的中国古代劳动人民，早在石器时代就能巧妙地利用水来开山采石。具体做法是：到了冬季，他们在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就会裂开。请你运用所学物理知识解释“水结冰后石头就会裂开”的道理。

简答题普通

2. 有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）。已知ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³ ， ρ_水＝1.0×10³kg/m³。请根据标准酒度的定义求52度酒液的密度。

计算题普通

3. 心怡爸爸把从超市买回的一瓶矿泉水直接放入冰箱冷冻室，第二天，心怡发现矿泉水瓶鼓起来了矿泉水瓶鼓起来的原因是，心怡由此想到，汽车的水箱里冬天不能只加水，还要加防冻液，以降低水箱中液体的，从而保护水箱。

填空题普通

1. 2024年9月，广西受台风“摩羯”影响大面积降水，导致南宁邕江水位急剧上涨。为减小抗洪压力，科创小组设计了水位报警装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是重力为15N，且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动，当模型内水深h₁=15cm时，B与模型底面刚好接触目压力为零，水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启通洪阀门，已知圆柱体B的底面积S_B=100cm² ，高h_B=25cm，ρ_水=1×10³kg/m³ ，求：

(1) 当模型内水深h₁=15cm时，水对模型底部的压强；

(2) B的密度；

(3) 为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低4cm，则需要在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，求：圆柱体C的高度h。

计算题困难

2. 如图所示，底面积为 $\text{[math]}$ 的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上，容器内装有深度为0.1米的水。求：

(1) 水的质量 $\text{[math]}$ 。

(2) 水对容器底的压强 $\text{[math]}$ 。

(3) 现将两个完全相同、质量为2千克的实心物块依次浸没在容器水中。

两次物块放入后，水对容器底部压强 $\text{[math]}$ 如表所示。求第二个物块放入前后容器对桌面的压强变化量 $\text{[math]}$ 。

	第一个物块放入后	第二个物块放入后
$\text{[math]}$ （帕）	1470	1666

计算题困难

3. 均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，它们的底面积分别为2S和3S，圆柱体A的质量为m。若容器高为0.12米、底面积为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，现沿水平方向从圆柱体A上方截取一部分 $\text{[math]}$ 放入水中，截取部分 $\text{[math]}$ 的质量为4.8千克，分别测出 $\text{[math]}$ 放入容器前后，容器对水平桌面的压强 $\text{[math]}$ 、水对容器底部的压强 $\text{[math]}$ ，如下表所示。

容器对桌面、水对容器底压强	$\text{[math]}$ 放入前	$\text{[math]}$ 放入后
$\text{[math]}$ （帕）	2450	3430
$\text{[math]}$ （帕）	980	1176

(1) 求 $\text{[math]}$ 放入容器后水的深度；

(2) 求圆柱体A密度的最大值。

计算题困难

1. 如图，质量相等的实心均匀正方体A和B平放在水平地面上（ρ_A>ρ_B），它们对地面的压强分别为p_A和p_B ，则p_Ap_B_。现竖直切去左半部分（如图中虚线所示），剩余部分对地面的压强分别为p_A′和p_B′，则p_A′p_B′，p_A′p_A_。（均选填“>”“<”或“=”）

填空题普通

2. 如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器。两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面高度不同。下列说法正确的是（）

A. 两种液体密度的大小关系是 $\text{[math]}$ B. 桌面对两个容器支持力的大小关系是F_甲>F_乙 C. 两种液体对容器底压强的大小关系是p_a<p_b D. 两个容器对桌面压强的大小关系是p_甲<p_乙

单选题普通

3. 如图所示，所受重力为50N、底面积为250cm²的长方体A放在水平面上；一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为100cm² ，内盛有4kg的水。若将一质地均匀的物体C分别放在长方体A的上面和浸没在容器B的水中时，长方体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部的压强变化量相等。则未放上物体C前，长方体A对水平面的压强为 Pa，物体C的密度为 kg/m³。（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

填空题普通