如图，等边的边长为是上一点，过点作的垂线，交于，用表示线段的长度，显然，的面积是线段的二次函数，则这个函数顶点式是．

1. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示线段 $\text{[math]}$ 的长度，显然， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的二次函数，则这个函数顶点式是．

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 二次函数-动态几何问题;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ACD为等边三角形，连接BD，则△BCD的面积为．

填空题容易

2. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，若动点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向运动，设运动时间为t秒，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，则t的值为秒．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易