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1. 如图,正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上
若设
, 正方形EFGH的面积为y,则y与x的函数关系为
.
【考点】
正方形的性质; 用关系式表示变量间的关系;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 计算成人体重的一种常用方法:体重
等于身高
减去105,体重
与身高
之间的函数表达式为
.
填空题
容易
2. 如图中,分别是由
个、
个、
个正方形连接成的图形,在图
中,
;在图
中,
;通过以上计算,请写出图
中
(用含
的式子表示)
填空题
容易
3. 将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图④,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图⑤,其中FM、GN是折痕,若正方形EFGH与五边形MCNGF面积相等,则
的值是
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,正方形
的顶点A,B分别在x轴、y轴上,对角线交于点E,反比例函数
的图像经过点C,E.若点
, 则k的值是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为(
+1),点M、N分别是边BC、AC上的动点,沿MN所在直线折叠正方形,使点C的对应点C'始终落在边AB上,若△NAC'为直角三角形,则CN的长为
.
填空题
普通
3. 如图,已知正方形ABCD的面积为4,它的两个顶点B,D是反比例函数
的图象上两点,若点D的坐标是
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在正八边形ABCDEFGH中,连接AC,AE,则
的值是( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图1,在正方形卡片上剪掉两个如图2所示大小的三角形,剩余图形中小正方形
的面积为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 一种弹簧秤最大能称不超过
的物体,不挂物体时弹簧的长为
, 每挂重
物体,弹簧伸长
. 在弹性限度内,挂重后弹簧的长度
与所挂物体的质量
之间的函数关系式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,正方形
的边长为
, 点P从A开始沿折线
以
的速度移动,点Q从D开始沿
边以
的速度移动,如果点P、Q分别从A、D同时出发,当其中一点到达C时,另一点也随之停止运动.设运动时间为
.
(1)
t为何值时,
为直角三角形;
(2)
①设
面积为S,写出S与t的函数关系式;
②t为何值时,
面积为正方形
面积的
?
解答题
普通
2. 已知:如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=8,
BC
=5.在
AD
上取一点
E
, 点
F
是
AB
边上的一个动点,以
EF
为一边作四边形
EFMN
, 使点
N
落在
CD
边上,点
M
落在矩形
ABCD
内或其边上,若
AF
=
x
, △
BFM
的面积为
S
.
(1)
当
AE
=2,四边形
EFMN
是正方形时,求
x
的值为
;
(2)
当
AE
=2,四边形
EFMN
是菱形时,求
S
与
x
的函数关系式;
(3)
当四边形
EFMN
是矩形时且矩形的两邻边
EF
:
EN
=2:1,请直接写出
S
与
x
的函数关系式;并指出
S
的最大值.
综合题
困难
3. 如图1,在边长为10cm的正方形ABCD中,点P从点A出发,沿A→B→C→D路线运动,到点D停止;点Q从点D出发,沿D→C→B→A路线运动,到点A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度为每秒2cm,点Q的速度为每秒1cm,图2是点P出发x秒后△APD的面积S(cm
2
)与x(s)关系的图象.
(1)
根据图象得
a
=
;
(2)
设点P已行的路程为y
1
(cm),点Q还剩的路程为y
2
(cm),试分别求出改变速度后,y
1
, y
2
和出发后的运动时间x(秒)的关系式;
(3)
若点P、点Q在运动路线上相距的路程为30cm,求x的值.
解答题
普通