如图，正方形ABCD的边长为（+1），点M、N分别是边BC、AC上的动点，沿MN所在直线折叠正方形，使点C的对应点C'始终落在边AB上，若△NAC'为直角三角形，则CN的长为．

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1. 如图，正方形ABCD的边长为（ $\text{[math]}$ +1），点M、N分别是边BC、AC上的动点，沿MN所在直线折叠正方形，使点C的对应点C'始终落在边AB上，若△NAC'为直角三角形，则CN的长为．

【考点】

正方形的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图中，分别是由 $\text{[math]}$ 个、 $\text{[math]}$ 个、 $\text{[math]}$ 个正方形连接成的图形，在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；通过以上计算，请写出图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)

填空题容易

2. 将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM、GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF面积相等，则 $\text{[math]}$ 的值是

填空题容易

3. 在平面直角坐标系中，有反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象和正方形 $\text{[math]}$ ，原点O与对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则 $\text{[math]}$

填空题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点C，E．若点 $\text{[math]}$ ，则k的值是．

填空题普通

2. 如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点，若点D的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别是F，G，H，E， $\text{[math]}$ ，

（1）若点F为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．﹔

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为1：n，则 $\text{[math]}$

填空题普通

1. 如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图1，在正方形卡片上剪掉两个如图2所示大小的三角形，剩余图形中小正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题普通

1. 如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，以点A为中心，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上．

(1) 如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

②若正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的值；