如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE分别交BC，AB于D，E两点.若.求DE的长.

1. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE分别交BC，AB于D，E两点.若. $\text{[math]}$ 求DE的长.

【考点】

线段垂直平分线的性质; 解直角三角形;

【答案】

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计算题普通

1. 我们把底角为51°的等腰三角形称为最稳定三角形. 如图，已知△ABC是最稳定三角形， AB=AC，BC=232.8m.求BC边上的高AD的长.

（sin51°≈0.8，cos51°≈0.6，tan51°≈1.2，精确到1m）

解答题容易

2. 如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC（保留作图痕迹，不写作法）

作图题容易

3. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE．求证：∠BCE=∠A+∠ACB．

证明题容易