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1. 把含
的直角三角尺和一把直尺摆放成如图所示的图形,能使
与
互余的图形有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【考点】
余角、补角及其性质; 平行线的性质; 三角形的外角性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,直线l
1
∥l
2
, 直角三角板的直角顶点C在直线l
1
上,一锐角顶点B在直线l
2
上,若∠1=35°,则∠2的度数是( )
A.
65°
B.
55°
C.
45°
D.
35°
单选题
容易
2. 如图所示,AB∥CD,∠A+∠E=80°,则∠C为( )
A.
60°
B.
65°
C.
80°
D.
75°
单选题
容易
3. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易
1. 如图,直线
, 三角尺的直角顶点在直线
上,且三角尺的直角被直线
平分,若
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心
O
的光线相交于点
P
, 点
F
为焦点.若
,
, 则
的度数为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如下图所示,直线
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将一把直尺与一块三角板在同一平面内按如图所示的方式放置,若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,直线
, 直线
, 则
°.
填空题
普通
3. 如图,将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,已知
, 则
.
填空题
容易
1. 如图1,将一副三角板放在直线
上,两个直角顶点重合在一起,交直线
于点C,其中
,
.
(1)
如图2,将图1中的三角板
绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中,
与
的数量关系是___________;
(2)
将图1中的三角板
绕点C按逆时针方向旋转至图3所示的位置,此时
在
的内部,
与
相交于点P,当
时,求
的度数;
(3)
将图1中的三角板
绕点C按逆时针方向旋转,当
时,
的度数为___________.(直接写出结果即可)
解答题
普通
2. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起(∠A = 30°,∠ABC = 60°,∠E = ∠EDC = 45°),且三角板ACB的位置保持不动.
(1)
将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②,若∠ACE = 60°,求∠DCB的度数.
(2)
将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转,当旋转到ED∥AB时,求∠BCE的度数(请先在备用图上补全相应的图形).
(3)
当0° < ∠BCE < 180°且点E在直线BC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠BCE所有可能的值;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,点C,B分别在直线MN,PQ上,点A在直线MN,PQ之间,MN∥PQ.
(1)
如图1,求证:∠A=∠MCA+∠PBA;
(2)
如图2,过点C作CD∥AB,点E在PQ上,∠ECM=∠ACD,求证:∠A=∠ECN;
(3)
在(2)的条件下,如图3,过点B作PQ的垂线交CE于点F,∠ABF的平分线交AC于点G,若∠DCE=∠ACE,∠CFB=
∠CGB,求∠A的度数.
综合题
困难