1.
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A = 30°，∠ABC = 60°，∠E = ∠EDC = 45°），且三角板ACB的位置保持不动.
(1)
将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE = 60°，求∠DCB的度数.
(2)
将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）.
(3)
当0° < ∠BCE < 180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由.
【考点】
余角、补角及其性质;
平行线的性质;
三角形的外角性质;
旋转的性质;
