?因为两手伸出的手指数的和为 , 未伸出的手指数的积为 , 所以
例如: , .
若 , 则称有理数为“隔一数对”.
例如: , , , 所以2,3就是一对“隔一数对”.
(1)下列各组数是“隔一数对”的是 (请填序号)
①; ②; ③ .
(2)计算:
(3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”.
计算: .
(1)﹣3△5;
(2)2△[(﹣4)△(﹣5)].
将以上三个等式两边分别相加得:
.
计算
她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题.
[发现]若n是一个“异数”,交换百位和个位上的数字后,用较大数与较小数作差后除以99,商必为正整数。记这个整数为F(n)。
[例如]若n=256,交换百位数字与个位数字得到652,652>256,则652-256=396,396÷99=4,所以F(256)=4。
解决问题:
小明同学说理过程如下:设“异数”n的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为 c,则n=100a+10b+c。(请你继续完成小明同学的说理过程)