二次函数y=2x2-8x+1(0≤x≤3)的最小值是，最大值是.

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1. 二次函数y=2x²-8x+1(0≤x≤3)的最小值是，最大值是.

【考点】

二次函数的最值;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 二次函数y＝3（x﹣1）²+5的最小值为．

填空题容易

2. 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，则y的取值范围是．

填空题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题容易

1. 若二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的最大值为3，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的最大值为4，则a的值为．

填空题普通

3. 如图，P是抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形 $\text{[math]}$ 周长的最大值为．

填空题普通

1. 若函数 $\text{[math]}$ ，则函数值y有（）

A. 最大值 $\text{[math]}$ B. 最小值 $\text{[math]}$ C. 最大值3 D. 最小值3

单选题容易

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 1 B. 1或 $\text{[math]}$ C. 2或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 下表给出了代数式 $\text{[math]}$ 与x的一些对应值：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	5	n	c	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；

（2）设 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 时，y的最大值．

解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，m为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的表达式．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，

①当 $\text{[math]}$ 时，求y的最大值；

②若y的最大值与最小值之和为27，求n的值．

解答题普通

2. 已知二次函数y=a（x-6）（x+m）（a，m为常数，且a≠0）的图象经过点（-2，0），（5，7）

(1) 求二次函数的表达式.

(2) 若0≤x≤n，

①当n=3时，求y的最大值；

②若y的最大值与最小值之和为27，求n的值，

解答题普通

3. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上．

(1) ①当 $\text{[math]}$ 时，求n的值．

②在①的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求y的最大值和最小值．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，若点A在第一象限内，结合图象，求当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围．

(3) 作直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点D，当点B在x轴上方，且在线段 $\text{[math]}$ 上时，直接写出m的取值范围．

解答题困难

1. 当a≤x≤a+1时，函数y=x²-2x+1的最小值为1，则a的值为（）

A. -1 B. 2 C. 0或2 D. -1或2

单选题普通

2. 已知二次函数y=x²﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题困难

3. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6

单选题容易