已知二次函数y=a(x-1)(x-a)(a为常数，且a≠0)，下列结论一定正确的是（）

A. 图象开口向上 B. 对称轴是直线x=2 C. 顶点坐标是（1，3） D. （-1，0）在此函数图象上

单选题容易

A. 2 B. -2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ （表格中 $\text{[math]}$ 从左到右增大）与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 若点A(0， $\text{[math]}$ )，B(1， $\text{[math]}$ )，C(-2， $\text{[math]}$ )是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A. 函数图象开口向下 B. 函数图象过点 $\text{[math]}$ C. 函数图象与x轴无交点 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

单选题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，请结合图象写出3个相关的正确结论．

解答题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是．

填空题容易

1. 已知二次函数y=a（x-6）（x+m）（a，m为常数，且a≠0）的图象经过点（-2，0），（5，7）

(1) 求二次函数的表达式.

(2) 若0≤x≤n，

①当n=3时，求y的最大值；

②若y的最大值与最小值之和为27，求n的值，

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 用公式法求该二次函数的顶点坐标：

(2) 当 $\text{[math]}$ ______时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

解答题普通

3. 已知二次函数y＝mx²﹣2（m+1）x+4（m为非零实数）．

(1) 当m＝2时，二次函数图象与x轴的交点坐标为；

(2) 若二次函数有最小值．

①求证：当x≤1时，y随x的增大而减小；

②若﹣3≤x≤0时，y_最大﹣y_最小＝11，求m的值．

解答题普通

1. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

填空题容易

2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-2	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

单选题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难