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1. 下列命题正确的是( )
A.
正方形的对角线相等且互相平分
B.
对角互补的四边形是平行四边形
C.
矩形的对角线互相垂直
D.
一组邻边相等的四边形是菱形
【考点】
平行四边形的判定; 菱形的判定; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,在四边形
中,
, 若添加一个条件,使四边形
为平行四边形,这个条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图, 已知线段
和射线
, 且
, 在射线
上找一点C, 使得四边形
是平行四边形,下列作法不一定可行的是 ( )
A.
过点D作
与
交于点C
B.
在
下方
作
与
交于点C, 使
C.
在
上截取
, 使
, 连接
D.
以点D为圆心,
长为半径画弧,与
交于点C,连接
单选题
容易
3. 如图,在
中,对角线AC,BD交于点
. 若( ),则
是菱形.
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图四边形
与
是并列放在一起的两个正方形,
是
与
的交点.如果正方形
的面积是9,
, 则
的面积为
A.
1
B.
C.
4
D.
单选题
普通
2. 如图,
的对角线
,
交于点
O
, 以下条件不能证明
是菱形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,下列条件中不能判定四边形
ABCD
为平行四边形的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
1. 如图,四边形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,
OA
=
OC
, 请补充一个条件
,使四边形
ABCD
是平行四边形.
填空题
普通
2. 如图,正方形的顶点A,C分别在y轴和x轴上,边BC的中点F在y轴上,若反比例函数
的图象恰好经过CD的中点E,则OA的长为
.
填空题
困难
3. 如图,正方形
的对角线相交于点O,点O又是另一个正方形
的一个顶点.若两个正方形的边长均为2,则图中阴影部分图形的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,已知
是正方形
的对角线
上的两点,且
.
(1)
请判断四边形
的形状,并证明;
(2)
若
, 则四边形
的周长为
.
解答题
普通
2. 如下图.已知反比例
与
(
,
)的图象如图所示,点A,B在
的图象上,点C,D在
的图象上,对角线
于点P,对角线
轴.已知点B的横坐标为4.
(1)
当
,
, 且P为
中点,判断四边形
的形状为
.
(2)
当四边形
为正方形时m,n之间的数量关系为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,B(2,2),点D在CB边上,E是AB的中点,连接OD,DE,并延长DE交x轴于点P,设CD=m.
(1)
求点P的坐标(用含m的式子表示);
(2)
当OD=PD时,求m的值;
(3)
在第(2)题的条件下,作EF∥x轴交OD于点F,连接CF,
①求证:四边形CDEF是平行四边形;
②四边形CDEF能否为菱形?请说明理由.
综合题
普通