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1. 如图,
,
,
是
上的三点,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形内角和定理; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠CAB=65°,则∠ADC的度数为( )
A.
25°
B.
35°
C.
45°
D.
65°
单选题
容易
2. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
3. 如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,
是
的外接圆,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,BC是⊙O的直径,点A,D在⊙O上,若∠ADC=30°,则∠ACB的度数为( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,AC,BC是⊙O的弦,若
,则
的度数为( )
A.
70°
B.
90°
C.
40°
D.
60°
单选题
普通
1. 如图,点
,
,
,
在
上,
,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,三角形
的顶点都在
上,则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的弦,连接
,
,
是
所对的圆周角,则
与
的和的度数是
.
填空题
普通
1. 已知
中,
为
的弦,直线
与
相切于点
.
(1)
如图①,若
, 直径
与
相交于点
, 求
和
的大小;
(2)
如图②,若
, 垂足为
与
相交于点
, 求线段
的长.
综合题
普通
2. 如图,
内接于
为直径,
为OA上的点,连结CD并延长交
于点E,F为BC上的点,连结EF交AB于点
, 已知
.
(1)
用含
的代数式表示
的大小.
(2)
求证:
.
(3)
连结FO并延长交CE于点
, 若
, 求
的值.
综合题
困难
3. 如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在直径BA的延长线上,且 AD=AC,过点B作BE⊥AB交DC的延长线于点E,CD交⊙O于点G,连接BG,OC,点F在BE上,且∠BCF+2∠BCE=180°.
(1)
求证:
CF
是⊙
O
的切线;
(2)
若
BG
=3
,
BD
=18,求⊙
O
的半径.
解答题
普通
1. 如图,
内接于⊙
, 连接
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,AB是⊙O的直径,AC,BC是⊙O的弦,若
,则
的度数为( )
A.
70°
B.
90°
C.
40°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,
是
的两条直径,E是劣弧
的中点,连接
,
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通