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1. 如图，已知F、G是
上两点，M、N是
上两点，且
，
， 试问：点P是否在
的平分线上？
【考点】
角平分线的判定;
【答案】
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解答题
容易
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 小明采用如图所示的方法作∠AOB的平分线OC：将带刻度的直角尺DEMN按如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上并标记出点D的位置，量出OD的长，再重新如图放置直角尺，在DN边上截取DP＝OD，过点P画射线OC，则OC平分∠AOB．请判断小明的做法是否可行？并说明理由．
解答题
普通
1. 小王同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线，如图，一把直尺压住射线
， 另一把直尺压住射线
并且与第一把直尺交于点
， 小王说：“射线
就是
的平分线”．这样做的依据是（ ）
A.
平行线之间的距离处处相等
B.
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.
三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
单选题
容易
2. 如图，一把直尺压住射线
， 另一把完全一样的直尺压住射线
并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线
就是
的平分线．”他这样做的依据是（ ）
A.
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B.
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.
三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.
以上均不正确
单选题
普通
3. 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的
.
基础知识填空
容易
1. 【
问题情境
】在
和
中，
，
，
．
(1)
【
初步探究
】如图1，当点A，C，D在同一条直线上时，连接
、
， 延长
交
于点F，则
与
的数量关系是________，位置关系是________；
(2)
【
类比探究】
如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，连接
交
于点H，连接
交
于点F，（1）中结论是否仍然成立，为什么？
(3)
【
衍生拓展
】如图3，在（2）的条件下，连接
并延长
交
于点G，
的大小固定吗？若固定，求出
的度数；若不固定，请说明理由．
证明题
困难
2. 如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上.
(1)
求证：AC平分∠BAD；
(2)
求证：BE=DE.
综合题
普通
3. 如图，在
中，
，
于点
E
，
，
交
于点
F
，
的延长线交
于点
G
， 求证：
(1)
；
(2)
平分
．
证明题
普通
1. 用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示，点
在一块直角三角板
上（其中
），
于点
，
于点
， 若
， 则
度.
填空题
普通
3. 如图，直尺AB垂直竖立在水平面上，将一个含45°角的直角三角板CDE的斜边DE靠在直尺的一边AB上，使点E与点A重合，DE＝12cm.当点D沿DA方向滑动时，点E同时从点A出发沿射线AF方向滑动.当点D滑动到点A时，点C运动的路径长为
cm.
填空题
普通
