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1. 如图,正比例函数
与反比例函数
的图象交于
、B两点,当
时,x的取值范围是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为2,点B的横坐标为
, 则不等式
的解集是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
单选题
容易
2. 下列图象中,函数
与
在同一坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象交于
A
,
B
两点,下列结论正确的是( )
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
当
时,
D.
当
时,
单选题
容易
1. 某小组在研究了函数
与
性质的基础上,进一步探究函数
的性质,以下几个结论:
①函数
的图象与
轴有交点;
②函数
的图象与
轴没有交点:
③若点
在函数
的图象上,则点
也在函数
的图象上.
以上结论正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
2. 如图,一次函数
的图像与反比例函数
的图像相交于A、B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为
,
当
时,x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象相交于点
和点
.当
时,
的取值范围为( )
A.
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
y
1
=
ax
+
b
(
a
≠0)与双曲线
y
2
(
k
≠0)交于点
A
(﹣1,
m
),
B
(2,﹣1).则满足
y
1
≤
y
2
的
x
的取值范围
.
填空题
普通
2. 解不等式:
, 解集为
填空题
普通
3. 如图,将一块等腰直角三角板的一条直角边
BC
放置在
x
轴上,反比例函数
的图象经过点
, 交斜边
AC
于
E
点,则
E
点的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数
的图象与反比例函数
在第二象限的图象交于点
, 与x轴交于点B,连结
并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C.
(1)
求这个反比例函数的表达式.
(2)
求
的面积.
(3)
当直线
对应的函数值大于反比例函数
的函数值时,直接写出x的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与反比例函数
的图象交于
,
两点,
为反比例函数图象第四象限上的一点.
(1)
求反比例函数的表达式及点
的坐标;
(2)
当
与
的面积相等时,求此时点
的坐标;
(3)
我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“垂等四边形”.设点
是平面内一点,是否存在这样的
,
两点,使四边形
是“垂等四边形”,且该四边形的两条对角线相交于点
,
?若存在,求出
,
两点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,反比例函数
的图象如图1所示,四边形
的四个顶点分别为
,
,
,
.
(1)
当四边形
的边
与反比例函数的图象有且只有
个公共点时,求
的值;
(2)
如图2,若反比例函数
的图象与四边形
的边
分别交于点
,
, 且
,
是
的两个黄金分割点,求四边形
的面积;
(3)
如图3,若反比例函数
的图象与四边形
的边
围成的封闭区域内部
不含边界
刚好有
个整点
横、纵坐标都为整数的点
时,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 反比例函数
与一次函数
交于点
, 则k的值为
.
填空题
容易
3. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通