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1. 如图,在平面直角坐标系中,点A和B的坐标分别为(2,0),(0,-4),若将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC,则点C的坐标为
【考点】
坐标与图形性质; 旋转的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,平面直角坐标系中,点
,
,
,
, 连接
、
. 将线段
绕着某一点旋转一定角度,使其与线段
重合(点
与点
重合,点
与点
重合),则这个旋转中心的坐标为
.
填空题
容易
2. 如图,将
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
, 若
, 则
度
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系中,若点P(﹣1,m﹣3)在x轴上,则m的值为
.
填空题
容易
1. 平面直角坐标系中, 点B的坐标为
,
轴, 垂足是点A,将
绕点 O 顺时针旋转
得到
, 则点 B 的对应点
的坐标是
.
填空题
普通
2. 在平面直角标系
中,点A的坐标为
, 且
, 点B的坐标为
, 将线段
绕点B顺时针旋转
, 得到线段
, 我们称点P为点A关于点B的“正伴随点”.已知点
, 则点A关于点B的“正伴随点”的坐标为
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,点
的坐标是
, 将
绕着点
逆时针旋转
得到
, 则点
的坐标是
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格线的格点上,将三角形ABC绕点P旋转90°,得到△A
'
B
'
C
'
, 则点P的坐标为( )
A.
(0,4)
B.
(1,1)
C.
(1,2)
D.
(2,1)
单选题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,
的直角顶点
的坐标为
, 点
在
轴正半轴上,且
, 将
绕点
逆时针旋转
, 则旋转后点
的对应点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知点
,
, 将线段
绕点
逆时针旋转到
, 点
与
是对应点,点
与
是对应点,则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,四边形
AOBC
是矩形,点
O
(0,0),点
A
(6,0),点
B
(0,8).以点
A
为中心,顺时针旋转矩形
AOBC
, 得到矩形
ADEF
, 点
O
,
B
,
C
的对应点分别为
D
,
E
,
F
, 记旋转角为α(0°<α<90°).
(1)
如图①,当α=30°时,求点
D
的坐标;
(2)
如图②,当点
E
落在
AC
的延长线上时,求点
D
的坐标;
(3)
当点
D
落在线段
OC
上时,求点
E
的坐标(直接写出结果即可).
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
x
轴、
y
轴相交于
A
、
B
两点,动点
C
在线段
上,将线段
绕着点
C
顺时针旋转
得到
, 此时点
D
恰好落在直线
上时,过点
D
作
轴于点
E
.
(1)
求证:
;
(2)
求点
D
的坐标;
(3)
若点
P
在
y
轴上,点
Q
在直线
上,是否存在以
C
、
D
、
P
、
Q
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的
Q
点坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为
, 直线
经过点
、
.将四边形
绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形
, 此时直线
、直线
分别与直线
相交于点P、Q.
(1)
四边形
的形状是
,当
时,
的值是
;
(2)
①如图2,当四边形
的顶点
落在y轴正半轴上时,求
的值;
②如图3,当四边形
的顶点
落在直线
上时,求
的面积;
(3)
在四边形
旋转过程中,当
时,是否存在这样的点P和点Q,使得
, 若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,
为等腰三角形,
,点B到x轴的距离为4,若将
绕点O逆时针旋转
,得到
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为
,点A的坐标为
,将点A绕点C顺时针旋转
得到点B,则点B的坐标为
.
填空题
普通