将全体奇数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第25行第20个数是. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … … … … … …

1. 将全体奇数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第25行第20个数是.

1
3	5
7	9	11
13	15	17	19
21	23	25	27	29
…	…	…	…	…	…

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 按一定规律排列的一列数为 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 18，…，则第9个数为．

填空题容易

2. 某年 $\text{[math]}$ 月份的月历如图所示，现用一长方形在月历中任意框出 $\text{[math]}$ 个数，请用一个等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系：．

填空题容易

3. 观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …

请你仔细观察后用你得到的规律填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 若a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，－1的差倒数是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依次类推．则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

2. 定义： $\text{[math]}$ 是不为1的有理数，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的差倒数.如3的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 观察数阵：第51行第1个数是．

① 1

② 2 3 4

③ 5 6 7 8 9

④ 10 11 12 13 14 15 16

⑤ 17 18 19 20 21 22 23 24 25

填空题普通

1. 下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2024个数应是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. （1）观察下列点阵图，写出与第4个点阵相对应的等式；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ______；

（2）结合（1）观察下列点阵图，写出与第5个点阵相对应的等式．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ______；

（3）写出（2）中与第 $\text{[math]}$ 个点阵相对应的等式：______．

解答题容易

3. 今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（）

A. 5组 B. 7组 C. 9组 D. 11组

单选题普通

1. 某公园计划砌一个形状如图1的水池（图中长度单位：m），后有人建议改为如图2的形状，且外圆直径不变．

(1) 请你计算两种方案中的圆形水池的周长，确定哪一种方案砌的圆形水池的周边需要的材料多．

(2) 如图3，如果将图2中的小圆半径改为r₁ ， r₂ ， r₃ ，且r₁＋r₂＋r₃＝r，其他条件不变，猜想（1）中的结论是否改变，并说明理由．

(3) 如图4，若将图3中三个小圆改为n个小圆，小圆半径分别为r₁ ， r₂ ， …，r_n ，且r₁＋r₂＋…＋r_n＝r，直接写出图4中所有圆的周长总和．

(4) 元宝是中国古代的货币，在今天也有着富贵吉祥的寓意，王师傅准备建设一个形如元宝的花坛，如图5，花坛是由4个半圆所围成，最大半圆的半径为2.1米，直接写出花坛周边需要的材料总长（结果保留π）．

综合题普通

2. 【核心素养】观察下面三行数：

$\text{[math]}$ ；①

$\text{[math]}$ ；②

$\text{[math]}$ ． ③

(1) 第①行的第 $\text{[math]}$ 个数是_____；

(2) 若第①行某列的数是 $\text{[math]}$ ，则第②行该列的数是_____．

(3) 取每行数的第7个数，计算这三个数的和．

解答题普通

3. 观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

请解答下列问题：

(1) 按以上规律列出第5个等式： $\text{[math]}$ ______；

(2) 用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ______（ $\text{[math]}$ 为正整数）；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 探究计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

1. 观察等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含S的式子表示这组数据的和是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，

则第27行的第21个数是 .

填空题普通

3. 观察下列一组数：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是.

填空题普通