如图，在中， . 轴，O为坐标原点，A的坐标为，反比例函数的图象的一支过A点，反比例函数的图象的一支过B点，过A作轴于H，若的面积为 .

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 轴，O为坐标原点，A的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支过A点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支过B点，过A作 $\text{[math]}$ 轴于H，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

(1) 求n的值；

(2) 求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 相似三角形的判定与性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

(1) 求证：△ADE∽△ABC；

(2) 若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点A ，与x轴交于点B ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若点C在双曲线上，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

综合题普通

3. 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通