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1. 将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤,然后剪出图⑤中的阴影部分,则阴影部分展开铺平后的图形是( )
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
矩形
D.
菱形
【考点】
等腰三角形的性质; 菱形的判定; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,对角线AC,BD交于点
. 若( ),则
是菱形.
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
1. 如图,
的对角线
,
交于点
O
, 以下条件不能证明
是菱形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知
, 按以下步骤作图:①以点
A
为圆心,任意长为半径作弧,与
的两边分别交于点
B
,
D
;②分别以点
B
,
D
为圆心,
AD
长为半径作弧,两弧相交于点
C
;③分别连接
DC
,
BC
. 可直接判定四边形
ABCD
为菱形的条件是( )
A.
有一组邻边相等
B.
对角线平分一组对角
C.
对角线互相垂直
D.
四条边相等的四边形
单选题
普通
3. 如图, 直线
相交形成的夹角中, 锐角为
, 交点为
, 点
在直线
上, 在直线
上存在点
, 使以点
为顶点的三角形是等腰三角形, 这样的点
有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是
(写出一个即可).
填空题
容易
2. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
3. 已知在等腰三角形
中,
为
边上的中线,
将
的周长分成
和
两部分, 则
的腰长为
.
填空题
普通
1. 如图,矩形
ABCD
的对角线
AC
与
BD
相交于点
O
, 将
沿真线
AC
折叠,点
B
的对应点记为点
E
, 边
CE
交
AD
于点
F
, 连接
DE
,
OF
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 请判断四边形
AODE
的形状,并证明你的结论.
解答题
普通
2. 如图1,二次函数y=
x
2
+bx-4的图象与x轴交于A(3,0)、B两点,与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB,AC运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
(1)
求该二次函数的解析式和点C的坐标;
(2)
如图2,当点P、O同时运动
秒时,停止运动,这时在抛物线对称轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
如图3,当P、Q运动t秒时,把△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上点D处,请判定此时四边形APDQ的形状,简要说明理由,并求出此时t的值.
综合题
困难
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别为AB,AC上的点(E,F不与A重合),且EF//BC.将△AEF沿着直线EF向下翻折,得到
,再展开.
(1)
请证明四边形
为菱形;
(2)
当等腰△ABC满足什么条件时,按上述方法操作,四边形
将变成正方形?(只写结果,不作证明)
综合题
困难