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1. 如图所示,点P是边长为1的正方形
对角线
上一动点(P与点A、C不重合),点E在
上,且
,设
,
的面积为y,则下列图象中,能表示y与x函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
动点问题的函数图象;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,两块完全重合的正方形纸片,如果上面的一块绕正方形的中心
做
的旋转,那么旋转时露出的
的面积
随着旋转角度
的变化而变化,下面表示
与
关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 小芳在本学期的体育测试中,1分钟跳绳获得了满分,她的“满分秘籍”如下:前20秒由于体力好,小芳速度均匀增加,20秒至50秒保持跳绳速度不变,后10秒进行冲刺,速度再次均匀增加,最终获得满分,反映小芳1分钟内跳绳速度y(个/秒)与时间t(秒)关系的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在等腰Rt△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=12,动点
E
,
F
同时从点
A
出发,分别沿射线
AB
和射线
AC
的方向匀速运动,且速度大小相同,当点
E
停止运动时,点
F
也随之停止运动,连接
EF
, 以
EF
为边向下做正方形
EFGH
, 设点
E
运动的路程为
x
(0<
x
<12),正方形
EFGH
和等腰Rt△
ABC
重合部分的面积为y,下列图象能反映
y
与
x
之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在等边三角形ABC中,BC=4,在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠F=30°,DE=4,点B,C,D,E在一条直线上,点C,D重合,△ABC沿射线DE方向运动,当点B与点E重合时停止运动.设△ABC运动的路程为x,△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S,则能反映S与x之间函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图1,在正方形
中,动点
以
的速度自
点出发沿
方向运动至
A
点停止,动点
以
的速度自
A
点出发沿折线
运动至
点停止,若点
P
、
Q
同时出发运动了
秒,记
的面积为
, 且
与
之间的函数关系的图像如图2所示,则图像中
的值为( ).
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
1. 如图1,在四边形
中,
∥
,
,直线
.当直线
沿射线
方向,从点
开始向右平移时,直线
与四边形
的边分别相交于点
、
.设直线
向右平移的距离为
,线段
的长为
,且
与
的函数关系如图2所示,则四边形
的周长是
.
填空题
普通
2. 如图1,在
中,动点
从点
出发沿折线
匀速运动至点
后停止.设点
的运动路程为
, 线段
的长度为
, 图2是
与
的函数关系的大致图象,其中点
为曲线
的最低点,则
的高
的长为
.
填空题
困难
3. 如图(1),在
中,
,
,边
上的点
从顶点
出发,向顶点
运动,同时,边
上的点
从顶点
出发,向顶点
运动,
,
两点运动速度的大小相等,设
,
,
关于
的函数图象如图(2),图象过点
,则图象最低点的横坐标是
.
填空题
普通
1. 已知矩形
中,
, 点G是对角线
上一点,且
. 点H是边
中点,点F从点A出发,沿
方向运动,速度为
, 点E从点A出发,沿
方向运动,速度为
, 两点同时开始运动,运动的时间为x.若
面积记为
,
面积记为
,
面积记为
. 当点F运动到点G的正上方时,E和F两点运动停止.
(1)
如图①,点F在线段
(包含端点)上运动时,
与x的函数图象如图②所示,求
的长.
(2)
如图①,点F在线段
(包含端点)上运动时,请求出
与x的函数表达式.
(3)
如图③,点F在线段
上运动,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图1,在长方形
中,动点P从点B出发,沿
方向运动至点A处停止,设P点运动的路程为
,
的面积为
, y关于x的函数图象如图2所示,
(1)
求长方形
的面积;
(2)
当
时,求
关于
的函数解析式;
(3)
当
为何值时,
.
解答题
普通
3. 如图,在长方形
中,
,
,
, 点P从点A出发,沿A→B→C→D路线运动,到点D停止,点P出发时的速度为每秒
, a秒时点P的速度变为每秒
, 图②是点P出发x秒后,
的面积
与x(秒)的函数图象.
(1)
根据题目中提供的信息,请直接写出a,b,c,d的值;
(2)
设点P运动的路程为
, 请写出点P出发后,y与x的函数表达式;
(3)
当点P出发几秒后,以点C,D,P为顶点的三角形是等腰三角形.
综合题
困难
1. 如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x,以点A,D,P为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能反映y与x的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,边长分别为1和2的两个正方形,其中有一条边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形的面积为
, 小正方形与大正方形重叠部分的面积为
, 若
, 则S随t变化的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在正方形
ABCD
中,
AB
=4,动点
M
从点
A
出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线
AB
运动,同时动点
N
从点
A
出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线
AD
→
DC
→
CB
运动,当点
N
运动到点
B
时,点
M
,
N
同时停止运动.设
AMN
的面积为
y
, 运动时间为
x
(
s
),则下列图象能大致反映
y
与
x
之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通