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1. 如图,在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACF,直线DE过点I,且DE∥BC,BD=8 cm,CE=5 cm,则DE=
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 线段的和、差、倍、分的简单计算;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
为
内一点,
平分
,
, 垂足为
, 交
于点
, 若
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 一个等腰三角形的三边长分别为2x﹣1、x+1、3x﹣2,该等腰三角形的周长是
.
填空题
容易
3. 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN∥BC,若AB=5cm,AC=6cm,则△AMN的周长为
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O,MN过点O,且MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.若BM=3cm,CN=2cm,则MN=
cm.
填空题
普通
2. 如图,四边形
中,对角线
, 点F为
上一点,连接
交
于点E,
,
,
,
,
, 则
.
填空题
困难
3. 如图,线段
, 射线
于点A,C是射线
上一动点,分别以
,
为直角边作等腰
与等腰
, 连接
交射线
于点M,则
的面积为.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
平分
交
于
交
于
, 连接
, 下列说法:
;
;
;
. 其中正确结论是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.
解答题
普通
3. 如图,已知直线 PQ⊥MN 于点 O,点 A,B 分别在 MN,PQ 上,OA=1,OB=2,在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C,使△ABC是等腰三角形,则这样的 C 点有( )
A.
3 个
B.
4 个
C.
7 个
D.
8 个
单选题
普通
1.
(1)
某学习小组在探究三角形全等时,发现了下面这种典型的基本图形.如图1,已知:在
中,
, 直线
经过点
直线
直线
, 垂足分别为点
. 证明:
.
(2)
组员小刘想,如果当直线
绕点
旋转到图2的位置时,
具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.
(3)
数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图3,过
的边
向外作正方形
和正方形
是
边上的高,延长
交
于点
, 求证:
是
的中点.
实践探究题
困难
2. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E.
(1)
证明:AE=ED;
(2)
求线段DE的长.
综合题
普通