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1. 为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理,她拿出随身携带的镜子和卷尺,先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B,测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m,如图所示.已知小丽同学的身高是1.54m,眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm,则旗杆DE的高度等于( )
A.
10m
B.
12m
C.
12.4m
D.
12.32m
【考点】
相似三角形的应用;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图是某晾衣架的侧面示意图,根据图中数据计算出C,D两点间的距离是( )
A.
0.9m
B.
1.2m
C.
1.5m
D.
2.5m
单选题
容易
2. 中国古代经典数学著作《孙子算经》有首歌谣:“今有笔不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸、问华长几何?”其大意是:有一根竹竿不知道有多长,直立后量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时直立一根一尺五寸的小标杆(如图),它的影长五寸(备注:1丈
尺,1尺=10寸),问竹竿长多少?若设竹竿长
尺,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,点光源O射出的光线沿直线传播,将胶片上的建筑物图片
投影到与胶片平行的屏幕上,形成影像
. 已知
, 点光源到胶片的距离
长为
,
长为
, 则胶片与屏幕的距离
为( )
A.
86
B.
84
C.
80
D.
78
单选题
容易
1. 如图,某校数学兴趣小组利用标杆
BE
测量建筑物的高度,已知标杆
BE
高1.5
m
, 测得
AB
=1.2
m
,
BC
=12.8
m
, 则建筑物
CD
的高是( )
A.
17.5
m
B.
17
m
C.
16.5
m
D.
18
m
单选题
普通
2. 在设计人体雕像时,使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为2m 的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度约是( )(结果精确到
.参考数据:
,
,
)
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,小强自制了一个小孔成像装置,其中纸筒的长度为
, 他准备了一支长为
的蜡烛,想要得到高度为
的像,蜡烛与纸筒的距离为( )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
单选题
普通
1. 物理课上学过小孔成像的原理,它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如图,燃烧的蜡烛
竖直放置
经小孔
在屏幕
竖直放置
上成像
设
,
小孔
到
的距离为
, 则小孔
到
的距离为
.
填空题
普通
2. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图6中的
).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高度如图,点
,
,
在同一水平线上,
和
均为直角,
与
相交于点
. 测得
,
,
, 则树高
.
填空题
普通
3. 如图所示为凸透镜成像示意图,CD是蜡烛AB通过凸透镜MN所成的虚像.已知蜡烛的高AB为4.8cm,蜡烛AB离凸透镜MN的水平距离OB为6cm,该凸透镜的焦距OF为10cm,AE//OF,OF=OF,则像CD的高为
cm.
填空题
普通
1. 有一块三角形余料
, 它的边
, 高线
要把它加工成矩形零件,使矩形的一边在
上,其余两个顶点分别在
,
上.设
,
.
(1)
求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.
(2)
当
时,求加工成的矩形零件的周长.
综合题
普通
2. 风力发电是我国电力资源的重要组成部分,嘉嘉为了解某风力发电机的风叶长度,通过测量其影子长度的方法进行计算,如图(图中所有点均在同一平面,太阳光线视为平行光线),线段
、
、
表示三片风叶,
,
, 某时刻
,
的影子恰好重合为线段
,
于点
, 测得
,
, 同一时刻测得高为4m的标杆
影长为3m.
(1)
直接写出
的度数及
的长;
(2)
求风叶转动时点
到地面
的最小距离.
综合题
普通
3. 在阳光下,测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为2米.同时两名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上.
(1)
如图1:小明发现树的影子一部分落在地面上,还有一部分影子落在教学楼的墙壁上,量得墙壁上的影长
为3.5米,落在地面上的影长
为6米,求树
的高度.
(2)
如图2:小红发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,此时测得地面上的影长
为6米,坡面上的影长
为4米.已知斜坡的坡角为
, 则树的高度为多少米?(结果保留根号)
解答题
普通
1. 在设计人体雕像时,使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为2m 的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度约是( )(结果精确到
.参考数据:
,
,
)
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度,他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米,此时旗杆影长为7.2米,则旗杆的高度为
米.
填空题
普通
3. 泰勒斯是古希腊时期的思想家,科学家,哲学家,他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长,标杆的高度。金字塔的影长,推算出金字塔的高度。这种测量原理,就是我们所学的( )
A.
图形的平移
B.
图形的旋转
C.
图形的轴对称
D.
图形的相似
单选题
普通