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1. 如图,圆柱形玻璃板,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离
cm.
【考点】
勾股定理; 轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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填空题
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1. 如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地
米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生
正对门,缓慢走到离门
米的地方时(
米),感应门自动打开,则
米.
填空题
容易
2.
中,
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,长为
的橡皮筋放置在
轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升
到D,则橡皮筋被拉长了
.
填空题
容易
1. 如图,在
Rt△ABC
中,
∠ACB
=90°,
AC=BC
, 点
M
在
AC
边上,且
AM
=1,
MC
=3,动点
P
在
AB
边上,连接
PC
,
PM
, 则
PC
+
PM
的最小值是
.
填空题
普通
2. 在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(2,0),B(6,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
垂直平分
, 若
是
的中点,
是
上的一个动点,则
周长的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,
、
相交于点
,
, 若
,
, 则.
的值为( )
A.
20
B.
22
C.
24
D.
26
单选题
容易
2. 如图,在
中,
, 若
,
, 则
的长是( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4,则最大正方形E的面积是( )
A.
15
B.
61
C.
69
D.
72
单选题
容易
1. 如图1,将底角为
, 腰长为2的等腰
置于平面直角坐标系中,腰
与
轴重合,底边
与
轴交于点
.
(1)
求
所在直线的解析式.
(2)
如图2,将
沿
对折,点
落在点
处,判断四边形
的形状并求出点
的坐标.
(3)
如图3,在(2)的条件下,点
、
为线段
上的两动点(不与点
、
重合),且
, 连接
、
, 请求出
的最小值及点
的坐标.
综合题
困难
2. 如图,二次函数
的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C.
(1)
求点A、B、C的坐标;
(2)
若点M在抛物线的对称轴上,且△MAC的周长最小,求点M的坐标;
(3)
若点P在x轴上,且△PBC为等腰三角形,请求出所有符合条件的点P的坐标.
综合题
困难
3. 如图1,直线
分别与
轴交于
两点,过点
的直线交
轴负半轴于点
.
(1)
请直接写出直线
的关系式:
(2)
在直线
上是否存在点
, 使得
?若存在,求出点
坐标:若不存请说明理由;
(3)
如图2,
,
为
轴正半轴上的一动点,以
为直角顶点、
为腰在第一象限内作等腰直角三角形
, 连接
. 请直接写出
的最大值:
.
解答题
困难
1. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,正方形
的对角线交于点O,点E是直线
上一动点.若
, 则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知正方形
的边长为4,
为
上一点,连接
并延长交
的延长线于点
, 过点
作
, 交
于点
, 交
于点
,
为
的中点,
为
上一动点,分别连接
,
. 若
, 则
的最小值为
.
填空题
普通