如图，已知⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为1的圆，，点P在数轴上运动，若过点P且与平行的直线与⊙O有公共点，设，则x的取值范围是（）

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1. 如图，已知⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为1的圆， $\text{[math]}$ ，点P在数轴上运动，若过点P且与 $\text{[math]}$ 平行的直线与⊙O有公共点，设 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

【考点】

坐标与图形性质; 直线与圆的位置关系;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 上任意一点的坐标可表示为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知点A（a-1，3）点B（-3，a+1），且直线AB∥y轴，则a的值为（）

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

单选题容易

3. ⊙O的直径为8，圆心O到直线a的距离为4，则直线a与⊙O的位置关系是（）

A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定

单选题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ 的直径为4，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定

单选题普通

2. 已知直线 $\text{[math]}$ 与半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 相交，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为6，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图 25-1，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，当所作的圆与斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线相切时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

填空题普通

2. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

填空题容易

3. 一个圆的直径是 $\text{[math]}$ ，如果圆心与直线的距离是 $\text{[math]}$ ，那么该直线和圆的位置关系是.

填空题普通

1. 定义：对于平面内的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 度所得到的点，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的旋转点； $\text{[math]}$ 是旋转角，若旋转角小于 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角旋转点．如图1，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的旋转点．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角旋转点的是________．

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角旋转点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中对于已知的点C和图形W，给出如下定义：若存在过点C的直线l，使之与图形W有两个公共点P，Q，且C，P，Q三点中，某一点恰为另两点所连线段的中点，则称点C是图形W的“相合点”．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 组成的图形记为W；

①点 $\text{[math]}$ 中，图形W的“相合点”是　　　　　　；

②点M在直线 $\text{[math]}$ 上，且点M为图形W的“相合点”，求点M的横坐标m的取值范围；

(2) $\text{[math]}$ 的半径为r，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点E，F，若在线段 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 外的一点P，使得点P为 $\text{[math]}$ 的相合点，直接写出r的取值范围．

解答题普通

3. 对于平面内的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转所得到的点，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的旋转点；若旋转角小于 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角旋转点．如图1，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角旋转点．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角旋转点的是______．

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角旋转点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径的圆上一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角旋转点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

1. 在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（）

A. 与x轴相交，与y轴相切 B. 与x轴相离，与y轴相交 C. 与x轴相切，与y轴相交 D. 与x轴相切，与y轴相离

单选题容易