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1. ⊙O的直径为8,圆心O到直线a的距离为4,则直线a与⊙O的位置关系是( )
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
不能确定
【考点】
直线与圆的位置关系;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知平面内有⨀O和点A,B,若⨀O的半径为2cm,线段OA=3cm,OB=2cm,则直线AB与⨀O 的位置关系为( )
A.
相交
B.
相切
C.
相交或相切
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,以点
为圆心,1为半径的圆与
轴的位置关系是( )
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
不确定
单选题
容易
3. 已知
的半径为
,图心
到直线
的距离为
,则直线
与
的位置关系为 ( )
A.
相交
B.
相切
C.
相离
D.
无法确定
单选题
容易
1. 已知
的直径为4,圆心
到直线
的距离为2,则直线
与
( )
A.
相交
B.
相切
C.
相离
D.
无法确定
单选题
普通
2. 已知直线
与半径为
的
相交,且点
到直线
的距离为6,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知在
中,
,
, 如果以A为圆心r为半径的
和以
为直径的
相交,那么r的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图 25-1, 在 Rt
中,
. 以点
为圆心,
为半径作圆, 当所作的圆与斜边
所在的直线相切时,
的值为
填空题
普通
2. 一个圆的直径是
, 如果圆心与直线的距离是
, 那么该直线和圆的位置关系是
.
填空题
普通
3. 在Rt
中,
, 以点
为圆心,2.4为半径作
, 则
和AB的关系是
.
填空题
普通
1. 如图,在等边
中,D为
边上一点,且
, 连接
,
, 若以点A为圆心,r为半径作圆.
(1)
当半径
时,求
与
的位置关系;
(2)
当半径
时,求
与
的位置关系.
解答题
容易
2. 在平面直角坐标系xOy中,给定⊙C,若将线段AB绕原点O逆时针旋转α(0°<α<180°),使得旋转后对应的线段A
'
B
'
所在直线与⊙C相切,并且切点P在线段A
'
B
'
上,则称线段AB是⊙C的旋转切线段,其中满足题意的最小的α称为关于⊙C和线段AB的最小旋转角.
已知C(0,2),⊙C的半径为1.
(1)
如图1,A(2,0),线段OA是⊙C的旋转切线段,写出关于⊙C和线段OA的最小旋转角为
°;
(2)
如图2,点A
1
, B
1
, A
2
, B
2
, A
3
, B
3
的横、纵坐标都是整数.在线段A
1
B
1
, A
2
B
2
, A
3
B
3
中,⊙C的旋转切线段是
;
(3)
已知B(1,0),D(t,0),若线段BD是⊙C的旋转切线段,求t的取值范围;
(4)
已知点M的横坐标为m,存在以M为端点,长度为
的线段是⊙C的旋转切线段,直接写出m的取值范围.
解答题
困难
3. 对于平面直角坐标系
内的直线l和点P,若点A关于l作轴对称变换得到点
点
关于点P作中心对称变换得到点
, 我们则称点
为点A关于直线l和点P的“正对称点”.已知
,
(1)
写出B关于y轴和点C的“正对称点”的坐标
;
(2)
已知点
, 存在过原点O的直线
, 使得点B关于直线
和点
的“正对称点”在直线
上,求b的取值范围;
(3)
已知点H是直线
上的一点,且点H的纵坐标小于0,
, E点在以C为圆心1为半径的圆上,对于直线.
上的点
, 以F为圆心,1为直径作圆F,若圆F上存在点B关于直线
和点E的“正对称点”,直接写出h的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
2. 如图是“光盘行动”的宣传海报,图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( )
A.
相切
B.
相交
C.
相离
D.
平行
单选题
普通
3. △ABC是边长为5的等边三角形,△DCE是边长为3的等边三角形,直线BD与直线AE交于点F.如图,若点D在△ABC内,∠DBC=20°,则∠BAF=
°;现将△DCE绕点C旋转1周,在这个旋转过程中,线段AF长度的最小值是
.
填空题
困难