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1. 如图,动点M从(0,3)出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下移动,同时动点
从
出发,沿
轴以每秒2个单位长度的速度向右移动,当点M移动到O点时,点M、N同时停止移动.点
在第一象限内,在M、N移动过程中,始终有
,且
.则在整个移动过程中,点P移动的路径长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
坐标与图形性质; 全等三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
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1. 如图, 这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北都向为
轴、
轴的正方向, 并且综合楼和食堂的坐标分别是
和
, 则教学楼的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则线段
上任意一点的坐标可表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知点A(a-1,3)点B(-3,a+1),且直线AB∥y轴,则a的值为( )
A.
1
B.
-1
C.
2
D.
-2
单选题
容易
1. 如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )
A.
B.
2
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图,已知点
, 点
, 在
轴上找一点
, 使
最小,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位的半圆O
1
, O
2
, O
3
, ···组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒π/2个单位,则2023s后,点P的坐标为( )
A.
(2023,1)
B.
(2023,0)
C.
(2023,-1)
D.
(2022,0)
单选题
普通
1. 如图,已知点
B
,
C
,
D
,
E
在一条直线上,
AB
∥
FC
,
AB
=
FC
,
BC
=
DE
. 求证:
AD
∥
FE
.
证明题
普通
2. 如图,四边形ABCD,AD∥BC,DC⊥BC于C点,AE⊥BD于E,且DB=DA.求证:AE=CD.
证明题
容易
3. 如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE,求证:AB∥CD.
证明题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B(a,0),点C(0,b)分别在x轴,y轴上,其中a,b是二元一次方程
的解,且a为不等式
的最大整数解.
(1)
证明:OB=OC;
(2)
如图1,连接AB,过点A作AD⊥AB交y轴于点D,在射线AD上截取AE=AB,连接CE,取CE的中点F,连接AF并延长至点G,使FG=AF,连接CG,OA.当点A在第一象限内运动(AD不经过点C)时,证明:∠OAF的大小不变;
综合题
困难
2. 如图1,在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,点B在x轴正半轴上连接AB,AB的长为a,其中a是不等式
的最大整数解
(1)
求AB的长
(2)
动点P以每秒2个单位长度的速度在AB上从A点向B点运动,设B[的长度为d,运动时间为t,请用含t的式子表示d;
(3)
如图2,在(2)的条件的下,BD平分
交y轴于点D,点E在AB上,点G在BD上,连接
,且
,点E与点G的纵坐标的差为2,连接OP并还延长交过B点且与x轴垂直的直线于M,当t为何值时,
,并求
的值.
综合题
困难
3. 对于平面内的点
和点
,给出如下定义:点
为平面内一点,若点
使得
是以
为顶角且
小于90°的等腰三角形,则称点
是点
关于点
的锐角等腰点.如图,点
是点
关于点
的锐角等腰点.
在平面直角坐标系xOy中,点O为坐标原点
(1)
已知点
,在点
,
,
,
中,是点
关于点
的锐角等腰点的是
;
(2)
已知点
,点
在直线
上,若点
是点
关于点
的锐角等腰点,求实数
的取值范围.
(3)
点
是
轴上的动点,
,
,点
是以点
为圆心,2为半径的圆上一动点.且满足
,若直线
上存在点
关于点
的锐角等腰点,请直接写出
的取值范围.
综合题
困难
1. 如图,AD∥BC,AD⊥AB,点A,B在y轴上,CD与x轴交于点E(2,0),且AD=DE,BC=2CE,则BD与x轴交点F的横坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是( )
A.
(
,3)、(﹣
,4)
B.
(
,3)、(﹣
,4)
C.
(
,
)、(﹣
,4)
D.
(
,
)、(﹣
,4)
单选题
普通