如图1，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上连接AB，AB的长为a，其中a是不等式的最大整数解

1. 如图1，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上连接AB，AB的长为a，其中a是不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解

(1) 求AB的长

(2) 动点P以每秒2个单位长度的速度在AB上从A点向B点运动，设B[的长度为d，运动时间为t，请用含t的式子表示d；

(3) 如图2，在（2）的条件的下，BD平分 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，点E在AB上，点G在BD上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E与点G的纵坐标的差为2，连接OP并还延长交过B点且与x轴垂直的直线于M，当t为何值时， $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

解一元一次不等式; 坐标与图形性质; 余角、补角及其性质; 三角形的面积; 全等三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题困难

1. 已知点A（a，0）、B（b，0），且 $\text{[math]}$ +|b﹣2|=0．

(1) 求a、b的值．

(2) 在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．

(3) 过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 当直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通

3. 下面是小明解不等式 $\text{[math]}$ 的过程：

解：去分母，得：x+5-1<3x+2；…………………………………………第一步

移项、合并同类项，得：-2x<-2；…………………………………………第二步

系数化为1，得：x>1…………………………………………第三步.

(1) 小明是从第步开始出错的，错误的原因是；

(2) 第三步“系数化为1”的依据是；

(3) 请你给出正确的解答过程，并把此不等式的解集在数轴上表示出来.

综合题普通