对于平面内的点和点，给出如下定义：点为平面内一点，若点使得是以为顶角且小于90°的等腰三角形，则称点是点关于点的锐角等腰点．如图，点是点关于点的锐角等腰点．在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点

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1. 对于平面内的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，若点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶角且 $\text{[math]}$ 小于90°的等腰三角形，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点．如图，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点．

在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点的是；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上一动点．且满足 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的锐角等腰点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

坐标与图形性质; 全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理; 圆的综合题;

【答案】

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综合题困难