设x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a﹣2=0的两实根，当a为何值时，x12+x22有最小值？最小值是多少？

1. 设x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a﹣2=0的两实根，当a为何值时，x₁²+x₂²有最小值？最小值是多少？

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx+m﹣1＝0．求证：方程总有两个实数根．

证明题容易

2. 请填写一个常数，使得一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 没有实数根．

填空题容易

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求m的值．

计算题容易