已知的于的一元二次方程．

1. 已知的于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，方程总有实数根；

(2) 若 $\text{[math]}$ 方程的两个实数根，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

(1) 求m的取值范围；

(2) 设方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题普通

3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通