浙江省温州市瑞安六校联考2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

0 返回首页

浙江省温州市瑞安六校联考2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

共 23 题 ; 11人浏览 ; 八年级上学期

2024-12-02

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 2024年第33届奥运会在巴黎圆满落幕，下列历届奥运会会徽中属于轴对称图形的是( 　)

单选题容易

2. 在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝20°，则∠C的度数为( 　)

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

单选题容易

3. 四根木棒的长度分别为12cm，8cm，6cm，5cm．从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形．则下列取法中不能组成一个三角形的是( 　)

A. 12cm，8cm，6cm B. 12cm，8cm，5cm C. 12cm，6cm，5cm D. 8cm，6cm，5cm

单选题容易

4. 如图，△AOC与△BOD全等．已知∠A与∠B是对应角，则对其余对应边或对应角判断错误的是( 　)

A. 对应边：OA与OB B. 对应边：AC与BD C. 对应角：∠OCA与∠ODB D. 对应角：∠AED与∠BEC

单选题容易

5. 下列命题的逆命题是假命题的是( 　)

A. 等腰三角形的两个底角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 等边三角形的三个角都是60°

单选题普通

6. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( 　)

A. 三边的长度分别为1，2， $\text{[math]}$ B. ∠A ， ∠B ， ∠C的度数比为5∶12∶13 C. ∠A＝∠B＋∠C D. ∠B＝∠C＝45°

单选题普通

7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC ， AB于D ， E两点，再分别以D ， E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M ．作射线AM交BC于点F ，若BF＝5，BC＝9，则点F到AB的距离为( 　)

A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5

单选题容易

8. 如图钢架中，∠A＝25°，焊上等长的钢条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …来加固钢架．若 $\text{[math]}$ ，问这样的钢条至多需要的根数为( 　)

A. 2根 B. 3根 C. 4根 D. 5根

单选题普通

9. 如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC ， DF⊥AB ， E ， F分别是垂足．已知AB＝2AC ， DE＝12，则DF的长度为( 　)

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

单选题普通

10. 将两个等边三角形△AGF和△DEF按如图方式放置在等边三角形ABC内．若求四边形ABEF和三角形DGF的周长差，则只需知道( 　)

A. 线段AD的长 B. 线段EF的长 C. 线段FH的长 D. 线段DG的长

单选题困难

二、填空题(共8题，共24分)

11. (2019八上·德清期末)命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是．

填空题容易

12. 若△ABC≌△DEF ， A与D ， B与E分别是对应顶点，AB＝2，BC＝3，AC=4，则DF＝．

填空题容易

13. (2017八上·宁河月考)如图，已知AB=AD那么添加一个条件后，可判定△ABC≌△ADC．

填空题容易

14. 将一副三角板如图摆放，则∠1＝度．

填空题容易

15. 若等腰三角形的两边长分别是5和8，则其周长是．

填空题容易

16. 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．当梯子的顶端沿墙面下滑米后，梯子处于 $\text{[math]}$ 位置，恰与原位置AB关于墙角∠ACB的角平分线所在的直线轴对称。

填空题普通

17. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为斜边，向外作四个等腰直角三角形，记阴影部分面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

18. 圆规是尺规作图必不可少的工具之一，图1是我们生活中常见的一种圆规样式．图2是根据圆规结构构造的特殊“圆规”图形．当“圆规”合拢时，点A和点E重合，点C落在线段AB上，AB＝10，∠BAF＝15°．当“圆规”展开一定角度，直立在纸面上时，∠BCD和∠CDF的度数固定不变，EF⊥AE（如图3），则此时以点A为圆心，AE长为半径所作圆的面积为．

（结果保留根号和 π ）

填空题普通

三、解答题(共5题，共52分)

19. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝30°，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

解答题容易

20. 如图1，已知△ABC ，过点C作CD∥AB ，且CD＝BC.用尺规作△ECD≌△ABC ， E是边BC上一点.

小瑞：如图2．以点C为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E ，连结DE ，则△ECD≌△ABC ．

小安：以点D为圆心，AC长为半径作弧，交BC于点E ，连结DE ，则△ECD≌△ABC ．

小瑞：小安，你的作法有问题．

小安：哦…我明白了！

(1) 指出小安作法中存在的问题．

(2) 证明：△ECD≌△ABC.

解答题普通

21. 如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D ， PE⊥AC于E ．

(1) 求证：BD＝CE；

(2) 若AB＝5，AC＝9，求AD的长．

解答题普通

22. 通过对模型的研究学习，完成下列问题：

(1) 【模型呈现】如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC ， AD⊥BC于点D ，

求证：D点为BC的中点

(2) 【模型应用】如图2，△ABC的面积为10，BE平分∠ABC ， AE⊥BE于E ，连结EC ，

则△BCE的面积为；(直接写出答案)

(3) 【拓展提高】如图3，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，点D是BC上一点（不与点B、C）重合， $\text{[math]}$ ， CE⊥DE ．求∠AFD的度数和 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题困难

23. 如图，在△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝90°.点D从B点出发沿BA方向移动，移动速度为1cm/s，设移动时间为 t s.

(1) 当CD⊥AB时，求AD ， CD的长度.

(2) 当△ACD是以AD为腰的等腰三角形时，求t的值.

(3) 设点A关于直线CD的对称点为P.当点P落在直线BC上时，连结DP ，求△PDB的面积.

综合题困难