浙江省宁波市江北区五校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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浙江省宁波市江北区五校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

共 24 题 ; 25人浏览 ; 八年级上学期

2024-11-18

发布测评 / 在线自测

一、选择题．(共10题，共0分)

1. (2023八上·凉州月考)下列图形中，不是轴对称图形的是（）

单选题容易

2. 以下列各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）

A. 1，1，2 B. 3，3，3 C. 3，6，9 D. 6，8，10

单选题容易

3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2024七下·郑州期中)在下列图形中，正确画出 $\text{[math]}$ 边上的高的是（　　）

单选题容易

5. (2024七下·成都期中)如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD

单选题容易

6. (2024八上·柯桥月考)对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2．”能说明它是假命题的反例是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题容易

7. (2022八上·杭州期中)等腰三角形的一个底角是 $\text{[math]}$ ，则顶角的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题容易

8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. (2023七下·郾城期末)将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩 $\text{[math]}$ 个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. 如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△AED为等腰三角形

③BE＋DC＞DE④BE²＋DC²=DE² ，其中正确的有（）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

二、填空题(共6题，共0分)

11. (2021八上·北仑期中)命题“如果ab＝0，则a＝0”的逆命题是．

填空题容易

12. 用不等式表示“ $\text{[math]}$ 的5倍与6的差大于1”：．

填空题容易

13. (2023八下·拜泉期末)直角三角形两边长为6和8，则斜边中线长为．

填空题容易

14. 如图，△ABC中，AB＝AC，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，AE＝8，则BC的长度是．

填空题普通

15. (2024八下·锦江月考)关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有三个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，PC的长为．

填空题普通

三、解答题．(共8题，共35分)

17. 解下列不等式（组）

(1) 求不等式的解 $\text{[math]}$ ；

(2) 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

18. （1）在图1中，用尺规作 $\text{[math]}$ 边的中垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）

（2）如图2，是由边长为1的小正方形拼成的网格，画一个以格点为顶点，斜边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角形（各边均为无理数）．

作图题普通

19. (2024九下·楚雄模拟)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．求证：AC∥DF．

证明题容易

20. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的长

解答题普通

21. 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．

（1）求证∶ CE⊥AB

（2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长．

证明题普通

22. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

23. 疫情防控期间，某校开学时购买了80瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液（ $\text{[math]}$ /瓶）和35瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液（ $\text{[math]}$ /瓶）共花费2250元，已知购买一瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液比购买一瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液少花15元．

（1）求购买一瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液和一瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液各需多少钱；

（2）疫情逐渐得到控制，学校计划用不超过1200元的经费再次购买 $\text{[math]}$ 类消毒液和 $\text{[math]}$ 类消毒液共50瓶，若单价不变，则本次至少要购买多少瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液．

综合题普通

24. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上各取一点D，E，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为H．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

证明题普通