浙江省杭高三校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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共 22 题 ; 0人浏览 ; 高一上学期

2024-11-18

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一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(共8题，共0分)

1. 若角 $\text{[math]}$ 终边上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. “ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（　　）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

单选题普通

5. 设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该玉佩的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.(共4题，共0分)

9. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

在下列区间中，函数 $\text{[math]}$ 必有零点的区间为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

10. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

11. 已知函数 $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C. 对定义域内的任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立. D. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

多选题普通

12. 函数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列选项成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题困难

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，20分.(共4题，共0分)

13. 计算： $\text{[math]}$ .

填空题普通

14. 写出一个同时满足以下三个条件①定义域不是R，值域是R；②奇函数；③周期函数的函数解析式.

填空题普通

15. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在R上的奇函数，且又是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的周期函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

16. (2018高三上·如东月考)对于任意实数a ， b ，定义min{a ， b}＝ $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ min{ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }的最大值是．

填空题普通

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(共6题，共50分)

17. 已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

19. 已知 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称轴方程；

（2）求 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

解答题普通

20. 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求方程 $\text{[math]}$ 的解集.

解答题普通

21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2) 若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通