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1. 对于任意实数
a
,
b
, 定义min{
a
,
b
}=
,设函数
,
,则函数
min{
,
}的最大值是
.
【考点】
函数的最大(小)值; 函数的图象;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 函数
的最大值等于
.
填空题
普通
2. 已知函数
是定义域为
的偶函数,当
时,
(符号
表示不超过
的最大整数),若方程
有6个不同的实数解,则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知函数
, 若方程
有8个相异的实数根,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 函数
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
在同一坐标系中画出函数
的图象;
(2)
定义函数
为函数
中的较小者,即
, 分别用函数图象法和解析法表示函数
, 并写出
的单调区间和值域(不需要证明).
解答题
困难
2. 已知函数
在
上单调递减,在
上单调递增.记函数
.
(1)
写出函数
的单调区间(无需说明理由)及其最小值;
(2)
若直线
与函数
和
的图象共有三个不同的交点,从左到右依次记为
,
,
, 试证明:
.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
当
时,求不等式
的解集;
(2)
当
时,若函数
的图象恒在
图象的上方,证明:
.
解答题
困难