已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 在同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

(2) 定义函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 中的较小者，即 $\text{[math]}$ ，分别用函数图象法和解析法表示函数 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的单调区间和值域（不需要证明）.

【考点】

函数的单调性及单调区间; 函数的最大（小）值; 函数的图象;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数f（x）＝|x﹣1|，g（x）＝﹣x²+2x+1．

(1) 在同一坐标系中画出函数f（x），g（x）的图象；

(2) 定义函数h（x）＝min{f（x），g（x）}，分别用函数图象法和解析法表示函数h（x），并写出h（x）的单调区间和值域（不需要证明）．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的单调递减区问；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值集合．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 。

(1) 当a=-2时，求f（x）的最大值和最小值；

(2) 求实数a的取值范围，使y= f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的单调函数。

解答题普通