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1. 已知函数
f
(
x
)=|
x
﹣1|,
g
(
x
)=﹣
x
2
+2
x
+1.
(1)
在同一坐标系中画出函数
f
(
x
),
g
(
x
)的图象;
(2)
定义函数
h
(
x
)=
min
{
f
(
x
),
g
(
x
)},分别用函数图象法和解析法表示函数
h
(
x
),并写出
h
(
x
)的单调区间和值域(不需要证明).
【考点】
函数的单调性及单调区间; 函数的图象;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知函数
有如下性质;如果常数
, 那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)
已知
,
, 利用上述性质,求函数
的单调区间和值域;(提示:令
)
(2)
对于(1)中的函数
和函数
, 若对任意
, 总存在
, 使得
成立,求实数
的值.
解答题
普通
2. 设
, 函数
.
(1)
当
时,求
在
的单调区间;
(2)
记
为
在
上的最大值,求
的最小值.
解答题
困难
3. 已知函数
有如下性质;如果常数
, 那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)
已知
, 利用上述性质,求函数
的单调区间和值域;
(2)
对于(1)中的函数
和函数
, 若对任意
, 总存在
, 使得
成立,求实数a的值.
解答题
普通