湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

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湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

共 24 题 ; 41人浏览 ; 八年级下学期

2024-07-17

发布测评 / 在线自测

一、选择题下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.(共10题，共30分)

1. 已知式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列各组数为勾股数的是（）

A. 13，14，15 B. 1， $\text{[math]}$ ， 3 C. 4，7，10 D. 6，8，10

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 设直角三角形的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 20 B. 18 C. 16 D. 12

单选题普通

5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数比值可能是（）

A. 1：2：3：4 B. 2：1：2：1 C. 1：2：2：1 D. 1：1：2：2

单选题普通

7. 下列计算错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则 $\text{[math]}$ （）

A. 20：27 B. 21：29 C. 22：31 D. 23：34

单选题普通

9. 已知一轮船以18海里/时的速度从港口 $\text{[math]}$ 出发向东北方向航行，同时另有一轮船以12海里/时的速度也从港口 $\text{[math]}$ 出发向东南方向航行，都离开港口2小时后，两船相距多少海里？（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共18分)

11. (2019七下·甘井子期中)计算： $\text{[math]}$ .

填空题容易

12. 请写出命题：“两直线平行，内错角相等”的逆命题是.

填空题容易

13. 如图，将一个长为8，宽为4的矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则折痕 $\text{[math]}$ 的长是.

填空题普通

14. 刷牙是我们每天都要做的事，坚持早、晚刷牙有利于健康.如图，是一把长为15cm的牙刷置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是cm.

填空题普通

15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值是.

填空题普通

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

填空题困难

三、解答题(共8题，共77分)

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

18. 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ .请判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

解答题普通

19. 如图，菱形花坛 $\text{[math]}$ 的边长为20m， $\text{[math]}$ ，沿着菱形的对角线修建了两条小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求两条小路的长各是多少及菱形花坛 $\text{[math]}$ 的面积？

(1) 两条小路的长度；

(2) 菱形花坛的面积.（结果保留根号）

解答题普通

20. 已知一矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，它其中的一边长为 $\text{[math]}$ ，又知一平行四边形的一组邻边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若矩形的周长为 $\text{[math]}$ ，平行四边形的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

21. 如图，在一个 $\text{[math]}$ 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1.

(1) 如图1，①直接写出线段 $\text{[math]}$ ▲ ，线段 $\text{[math]}$ ▲ .

②求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

(2) 在图2中，画一个三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形，并直接写出这个三角形的面积是.

解答题普通

22. 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 如图1，①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

②若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ▲ .

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题困难

23. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题困难

24. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是菱形.

(2) 如图2，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试探究： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.

(3) 如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边构成的三角形的面积为20.求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题困难