广西壮族自治区贵港市港北区2023年中考一模数学试题

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共 25 题 ; 111人浏览 ; 中考阶段

2023-05-06

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共11题，共NaN分)

1. (2023·桂平模拟)如果将“收入50元”记作“ $\text{[math]}$ 元”，那么“支出30元”记作（）

A. $\text{[math]}$ 元 B. $\text{[math]}$ 元 C. $\text{[math]}$ 元 D. $\text{[math]}$ 元

单选题容易

2. 所示的几何体是由 $\text{[math]}$ 个相同的小正方体搭成的，从正面看，所看到的图形是（）

单选题普通

3. (2022·贵港)据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2023·桂平模拟)以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B. 了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D. 为保证飞机正常飞行，对其零部件进行检查

单选题容易

5. (2023·桂平模拟)下列运算，正确的是（）

A. a+2a＝3a² B. a²•a³＝a⁶ C. a³+a⁴＝a¹² D. （-3a）²＝9a²

单选题容易

6. (2022九上·恩施月考)下列对一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况判断中正确的是（　　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不确定

单选题容易

7. (2022·嘉兴)如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在 $\text{[math]}$ 上，则∠BAC的度数为（）

A. 55° B. 65° C. 75° D. 130°

单选题容易

8. (2021·杭州)某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. (2023·桂平模拟)一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（）平方米（接缝不计）.

A. $\text{[math]}$ π B. 5π C. 4π D. 3π

单选题普通

10. (2020九上·重庆月考)在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为（）

A. x²=10²+（x-5-1）² B. x²＝（x﹣5）²+10² C. x²＝10²+（x+1-5）² D. x²＝（x+1）²+10²

单选题普通

11. (2023·桂平模拟)如图，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A分别向x轴y轴作垂线，垂足分别是M、N，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积记作 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共6分)

12. (2023·桂平模拟)若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

填空题容易

13. (2023·桂平模拟)因式分解： $\text{[math]}$ .

填空题普通

14. (2021·海淀模拟)如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题普通

15. (2023·桂平模拟)随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小麦长势比较整齐的试验田是.

填空题容易

16. (2022九下·吉林月考)如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），若将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为

填空题普通

17. (2019九上·准格尔旗期中)如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，对应得到菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题普通

三、解答题(共8题，共NaN分)

18. (2021九上·海淀期末)解方程： $\text{[math]}$

计算题容易

19. (2023·桂平模拟)计算： $\text{[math]}$ .

计算题普通

20. (2022九上·襄汾期中)如图，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形网格中，

( 1 )画出 $\text{[math]}$ 向上平移6个单位，再向右平移5个单位后的 $\text{[math]}$ ；

( 2 )以点B为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ；

( 3 )直接写出 $\text{[math]}$ 的面积，及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

21. (2023·桂平模拟)2020年2月12日，教育部按照党中央关于防控新冠肺炎疫情的决策部署，对中小学延期开学期间“停课不停学”工作做出要求.某中学决定优化网络教学团队，整合初三年级为两个平行班（前进班和奋斗班）的学生提供线上授课，帮助毕业年级学生居家学习.经过一周时间的线上教学，学校通过线上测试了解网络教学的效果，从两个平行班中各随机抽取10名学生的成绩进行如下整理、分析（单位：分，满分100分）：

收集数据：

前进班：94，85，73，85，52，97，94，66，95，85

奋斗班：92，84，87，82，82，51，84，83，97，84

整理数据：

x（分）人数班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
前进班	1	1	a	3	b
奋斗班	1	0	0	7	2

分析数据：

	平均数	众数	中位数	方差
前进班	82.6	85	c	194.24
奋斗班	82.6	d	84	132.04

根据以上信息回答下列问题：

(1) 请直接写出表格中a，b，c，d的值；

(2) 已知小林同学的成绩为85分，在他们班处于中上水平，请问他是哪个班的学生？

(3) 请你根据数据分析评价一下两个班的学习效果，说明理由.

综合题普通

22. (2023·桂平模拟)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AM∥BD，交CB的延长线于点M.

(1) 求证：△ADE≌△CBF；

(2) 若四边形是BEDF菱形，AD=3，∠ABD=30°，求四边形AMBD的面积.

综合题普通

23. (2019·潍坊模拟)“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

(1) A型自行车去年每辆售价多少元；

(2) 该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．

综合题普通

24. (2018·武汉)如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

(1) 求证：PB是⊙O的切线；

(2) 若∠APC=3∠BPC，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

25. (2022九下·长沙开学考)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.若线段 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ，则这样的抛物线称为“黄金”抛物线.如图，抛物线 $\text{[math]}$ 为“黄金”抛物线，其与x轴交点为A，B（其中B在A的右侧），与y轴交于点C.且 $\text{[math]}$

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 若P为 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为D.

①求 $\text{[math]}$ 的最大值；

②连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求点P的坐标.

综合题困难