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浙江省金华市、丽水市2020年中考数学试卷
共 24 题 ; 1085人浏览 ; 中考阶段
2020-07-01
发布测评
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在线自测
一、选择题 (共10题，共30分)
1. 实数3的相反数是（ ）
A.
3
B.
3
C.
D.
单选题
容易
2. 分式
的值是零，则x的值为（ ）
A.
5
B.
2
C.
－2
D.
－5
单选题
容易
3. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
4. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
5. 如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
6. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（ ）
A.
连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.
在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
单选题
容易
7. 已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数
的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A.
a＜b＜c
B.
b＜a＜c
C.
a＜c＜b
D.
c＜b＜a
单选题
普通
8. 如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是
上一点，则∠EPF的度数是（ ）
A.
65°
B.
60°
C.
58°
D.
50°
单选题
普通
9. 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH . 连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
二、填空题 (共6题，共24分)
11. 点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)
.
填空题
容易
12. 数据1，2，4，5，3的中位数是
.
填空题
容易
13. 如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为
cm
2
.
填空题
容易
14. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是
°.
填空题
普通
15. 如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β，则tanβ的值是
.
填空题
普通
16. 图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE：AE=2：3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动.
(1)
当E，F两点的距离最大值时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是
cm.
(2)
当夹子的开口最大（点C与点D重合）时，A，B两点的距离为
cm.
填空题
普通
三、解答题 (共8题，共66分)
17. 计算：
.
计算题
普通
18. 解不等式：
.
计算题
普通
19. 某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
类别
项目
人数（人）
A
跳舞
59
B
健身操
C
俯卧撑
31
D
开合跳
E
其它
22
(1)
求参与问卷调查的学生总人数.
(2)
在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
(3)
该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.
综合题
普通
20. 如图，
的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°.
(1)
求弦AB的长.
(2)
求
的长.
综合题
普通
21. 某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃.气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题：
(1)
求高度为5百米时的气温.
(2)
求T关于h的函数表达式.
(3)
测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度.
综合题
普通
22. 如图，在△ABC中，AB=
，∠B=45°，∠C=60°.
(1)
求BC边上的高线长.
(2)
点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF.
①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数.
②如图3，连结AP，当PF⊥AC时，求AP的长.
综合题
普通
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数
图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上.
(1)
当m=5时，求n的值.
(2)
当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y
时，自变量x的取值范围.
(3)
作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围.
综合题
困难
24. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F， 已知OB=8.
(1)
求证：四边形AEFD为菱形.
(2)
求四边形AEFD的面积.
(3)
若点P在x轴正半轴上(异于点D)，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P， Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由.
综合题
困难
的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°. 
图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上. 
时，自变量x的取值范围.