1.
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F， 已知OB=8.
(1)
求证：四边形AEFD为菱形.
(2)
求四边形AEFD的面积.
(3)
若点P在x轴正半轴上(异于点D)，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P， Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由.
【考点】
坐标与图形性质;
菱形的判定与性质;
正方形的性质;
相似多边形;
相似三角形的判定与性质;
