北师大版（2024）数学七下第一章整式的乘除单元测试C卷

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北师大版（2024）数学七下第一章整式的乘除单元测试C卷

共 20 题 ; 6人浏览 ; 七年级下学期

2025-01-19

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共24分)

1. (2024八上·监利期末)在下列运算中，正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. (2024八上·东莞期中)已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 10 B. 7 C. 3 D. 25

单选题容易

3. (-2)⁵是(-2)³的( )

A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 8倍

单选题普通

4. (2024八上·惠城开学考) $\text{[math]}$ 的计算结果为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2024七下·江北期末)科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为 0.0000061 米，将数据 0.0000061 用科学记数法表示正确的是 ( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2024七下·黔西期末)用四个长、宽分别为m ， n的全等长方形可以摆成如图所示的大正方形，图中阴影部分是一个小正方形.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A. 400 B. 324 C. 144 D. 81

单选题普通

7. (2018八上·长春月考)计算(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)+1的值是（）

A. 1024 B. 2⁸+1 C. 2¹⁶+1 D. 2¹⁶

单选题困难

8. (2019八上·翠屏期中)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. －2 B. 2 C. 3 D. ±3

单选题困难

二、填空题(共5题，共15分)

9. (2024七下·深圳期末)计算： $\text{[math]}$ ．

填空题普通

10. (2024八上·长沙月考)求值： $\text{[math]}$ ．

填空题普通

11. (2024七下·义乌期末) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题普通

12. (2024七下·余杭月考)如果 $\text{[math]}$ 是长方形的长和宽，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则长方形面积是．

填空题普通

13. (2024七下·福田期末)著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图所示，由四个长为a，宽为b的全等长方形拼成一个大正方形，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

填空题普通

三、解答题(共7题，共80分)

14. 一天有 8.64×10⁴s，一年按365 天计算，一年有多少秒(用科学记数法表示)?

解答题普通

15. (2024九上·长沙月考)先化简，再求值：（2y+1）（2y-1）﹣（y﹣1）（y+5）-3y² ，其中y＝﹣2．

计算题普通

16. 已知： $\text{[math]}$ …，求 $\text{[math]}$ 的个位数字.

解答题普通

17. 探索代数式 $\text{[math]}$ 与(a-b)²的关系.

(1) 当a=2，b=1时，分别计算两个代数式的值；

(2) 当a=3，b=-2时，分别计算两个代数式的值；

(3) 你发现了什么规律?

(4) 利用你发现的规律计算： $\text{[math]}$ 2024+2024².

综合题普通

18. (2024九上·凯里期中)利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题．观察下列式子：

① $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．因此代数式 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．因此，代数式 $\text{[math]}$ 有最大值4；

阅读上述材料并完成下列问题：

(1) 代数式 $\text{[math]}$ 的最大值为________；

(2) 求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

阅读理解普通

19. (2024七下·抚州期末)我们知道，同底数幂的乘法法则为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请根据这种新运算解决以下问题：

(1) ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

20. (2024八上·重庆市开学考)【阅读理解】例：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

请仿照上面的方法求解下面问题：

【跟踪训练】

(1) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是15，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边长作正方形，求阴影部分的面积．

阅读理解普通