利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题．观察下列式子：① ， ∵ ， ∴ ．因此代数式有最小值；② ． ∵ ， ∴ ．因此，代数式有最大值4；阅读上述材料并完成下列问题：

1. 利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题．观察下列式子：

① $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．因此代数式 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．因此，代数式 $\text{[math]}$ 有最大值4；

阅读上述材料并完成下列问题：

(1) 代数式 $\text{[math]}$ 的最大值为________；

(2) 求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

【考点】

完全平方公式及运用;

【答案】

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阅读理解普通

1. 阅读下列材料并解答后面的问题：

利用完全平方公式 $\text{[math]}$ ，通过配方可对 $\text{[math]}$ 进行适当的变形，如： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 从而使某些问题得到解决．

例：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$

通过对例题的理解解决下列问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值

(3) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解普通

2. 阅读下列材料：

（ 1 ）关于x的方程x²﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以 $\text{[math]}$ 得：x-3+ $\text{[math]}$ =0即x+ $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 2 ）a³+b³=（a+b）（a²﹣ab+b²）；a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）.

根据以上材料，解答下列问题：

(1) x²﹣4x+1=0（x≠0），则x+ $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

(2) 2x²﹣7x+2=0（x≠0），求 $\text{[math]}$ 的值.

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