浙教版（2024）数学七下第1章相交线与平行线单元测试B卷

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共 24 题 ; 1人浏览 ; 七年级下学期

2025-01-19

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. “潮涌”是杭州第 19 届亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，下面左图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是( )

单选题容易

2. (2024七下·玉州期末)如图所示，计划在河边的A ， B ， C ， D处，引水到P处，从何处引水，能使所用的水管最短（）

A. D处 B. C处 C. B处 D. A处

单选题容易

3. (2024七下·成都期末)已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2024·宿迁)如图，直线AB∥CD ，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F ，且∠1＝40°，则∠2等于（）

A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°

单选题容易

5. (2024七下·金湾期末)如图，光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. (2024七下·花都期末) 某小区车库门口的曲臂道闸升降杜如图所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于 A 点， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024七下·临海期末)如图，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺的一个顶点放置在直尺一边上，下列结论一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2024七下·揭西期末)在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. 68° B. 78° C. 98° D. 102°

单选题普通

9. 将四张边长各不相同的正方形纸片①②③④按如图方式放在矩形上(相邻纸片之间互不重叠，也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列某个图形的边长，该图形是( )

A. ①
B. ②
C. ③
D. ④

单选题困难

10. (2024七下·庐江期中) 如图，锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到三角形 $\text{[math]}$ （平移后点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，若在整个平移过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间存在2倍关系，则 $\text{[math]}$ 不可能的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

二、填空题(共6题，共24分)

11.

如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为

填空题普通

12. (2024七下·博罗期末)如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为．

填空题普通

13. (2024七下·乌鲁木齐期末)如图，给出下列论断①AB∥CD②AD∥BC③∠A+∠B=180°④∠B+∠C=180°其中一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为

填空题普通

14. (2024七下·余姚期末)如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB ， OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α ， ∠DCO＝β ，则∠BOC的度数.

填空题普通

15. (2024九上·宝山开学考)如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外的一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 上到点 $\text{[math]}$ 的距离为整数的点有个．

填空题普通

16. (2024七下·海曙期末) 如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面 $\text{[math]}$ 上，镜面 $\text{[math]}$ 的调节角 $\text{[math]}$ ，激光笔发出的光束 $\text{[math]}$ 射到平面镜上后，形成反射光束 $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ ，若激光笔与水平天花板 (直线 $\text{[math]}$ ) 的夹角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与天花板所形成的角 $\text{[math]}$ 的度数可用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示为

填空题普通

三、解答题(共8题，共86分)

17. (2024八上·祁阳期中)作图题：已知∠ABC及AB上一点A，

（1）过点A画AE⊥BC，垂足为点E，此时线段的长为点A到直线BC的距离______．

（2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）在射线BC上，以C为定点，作∠FCD=∠ABC

作图题容易

18. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ，试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．

证明题容易

19. (2024八上·湖南开学考)阅读下列文字，完成推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以________ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）．

所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．

所以 $\text{[math]}$ （________________）．

证明题普通

20. (2024八上·昆明开学考)如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

21. (2024八上·潮阳开学考)综合与实践．

主题：探究平行线的性质与判定．素材：一副三角尺（一块含 $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ ）、两根相同的长木棒．

步骤1：如图，摆放两根木棒使 $\text{[math]}$ （可上下平移调节距离）．

步骤2：将一副三角尺按如图方式进行摆放，恰好满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 的度数为；

(2) 试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

实践探究题普通

22. $\text{[math]}$ 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图或解答：

(1) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，要求点 $\text{[math]}$ 是网格的格点．

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 经平移后得到的，请说明平移过程．

(3) 按照 (2) 的平移过程，作出 $\text{[math]}$ 经过平移后得到的 $\text{[math]}$ ．

(4) 连结 $\text{[math]}$ ，请直接判断线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系．

解答题普通

23. (2024八上·遂川期末)如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E ， F ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数，若 $\text{[math]}$ ，请直接用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 随着点 $\text{[math]}$ 的运动，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难

24. (2024七下·青秀期末)综合与实践

【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，小明在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角相等，例如：在图 $\text{[math]}$ 中，有 $\text{[math]}$ 小明同学用了两块镜子 $\text{[math]}$ 形成一个镜子组合体，镜子 $\text{[math]}$ 之间的角为 $\text{[math]}$ 他发现改变 $\text{[math]}$ 的大小，入射光线和反射光线位置关系会发生改变．

(1) 【初步探究】

如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，此时入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 是平行的；

(2) 【深入探究】

如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求此时入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 形成的夹角 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 【拓展应用】

如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，放入一块新的镜子 $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 从镜面 $\text{[math]}$ 开始反射，经过 $\text{[math]}$ 次反射后，反射光线为 $\text{[math]}$ ，小明发现当 $\text{[math]}$ 满足一定数量关系时， $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系．

实践探究题困难