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第一章《三角形的证明》3 线段的垂直平分线（1）——北师大版数学八（下）课堂达标测试
共 15 题 ; 1人浏览 ; 八年级下学期
2025-01-18
发布测评
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在线自测
一、选择题(共5题，共25分)
1. (2020·南县)如图，在
中，
的垂直平分线交
于点D，
平分
，若
，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. (2020·呼伦贝尔)如图，
的垂直平分线
交
于点D，若
，则
的度数是（ ）
A.
25°
B.
20°
C.
30°
D.
15°
单选题
普通
3. (2018·福建)如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
4. (2024八上·义乌期中)如图，等腰△
ABC
的底边
BC
长为6，面积是36，腰
AC
的垂直平分线
EF
分别交
AC
，
AB
边于
E
，
F
点．若点
D
为
BC
边的中点，点
M
为线段
EF
上一动点，则△
CDM
周长的最小值为（ ）
A.
6
B.
10
C.
15
D.
16
单选题
普通
5. (2024八上·石家庄期中)如图，在
中，
分别为
边上的高，
相交于点
，
， 连接
， 则下列结论：①
；②
；③
；④若
， 则
周长等于
的长．其中正确的有（ ）
A.
①②
B.
①③
C.
①③④
D.
②③④
单选题
困难
二、填空题(共5题，共25分)
6. (2024·镇江)如图，△
ABC
的边
AB
的垂直平分线交
AC
于点
D
， 连接
BD
． 若
AC
＝8，
CD
＝5，则
BD
＝
．
填空题
容易
7. (2020·十堰)如图，在
中，
是
的垂直平分线.若
，
的周长为13，则
的周长为
.
填空题
普通
8. (2021·遂宁)如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是
.
填空题
普通
9. (2021·锦州)如图，在△
ABC
中，
AC
＝4，∠
A
＝60°，∠
B
＝45°，
BC
边的垂直平分线
DE
交
AB
于点
D
， 连接
CD
， 则
AB
的长为
．
填空题
普通
10. (2020·南京)如图，线段AB、BC的垂直平分线
、
相交于点O，若
39°，则
=
.
填空题
普通
三、解答题(共5题，共55分)
11. (2017·连云港)如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．
(1)
判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；
(2)
求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
综合题
普通
12. (2024·南充)如图，在
中，点
D
为
BC
边的中点，过点
B
作
交
AD
的延长线于点
E
．
(1)
求证：
．
(2)
若
， 求证：
，
证明题
普通
13. (2021八上·潍坊月考)如图，在
中，
，
分别垂直平分边
和边
，交边
于M、N两点，
与
相交于点F．
(1)
若
，求
的周长．
(2)
若
，求
的度数．
综合题
普通
14. (2020八下·成都期中)如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N.
(1)
求证：BM=CN；
(2)
若AB=8，AC=4，求BM的长.
综合题
普通
15. (2021八上·平原月考)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD
(1)
求证：△ABD≌△BCE；
(2)
求证：AC是线段ED的垂直平分线．
(3)
△DBC是等腰三角形吗？请说明理由．
综合题
普通
