第一章《三角形的证明》2.直角三角形（1）——北师大版数学八（下）课堂达标测试

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第一章《三角形的证明》2.直角三角形（1）——北师大版数学八（下）课堂达标测试

共 15 题 ; 3人浏览 ; 八年级下学期

2025-01-18

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共5题，共25分)

1. (2022·上海市)下列说法正确的是（）

A. 命题一定有逆命题 B. 所有的定理一定有逆定理 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题

单选题普通

2. (2021·贵州)将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用 $\text{[math]}$ 角的三角板的直角边和含 $\text{[math]}$ 角的三角板的直角边垂直，则∠1的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. (2020·连云港)如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在对角线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2024八上·中山期中)已知：如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A. ②③ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①②④

单选题普通

5. (2024九上·长沙开学考)如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

单选题普通

二、填空题(共5题，共25分)

6. (2016八上·嵊州期末)命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．

填空题容易

7. (2023·攀枝花)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

8. (2019·永州)已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA ，垂足为点E ，且直线DE交OB于点F ，如图所示．若DE＝2，则DF＝．

填空题普通

9. (2024八上·嘉兴期末)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题困难

10. (2024八上·杭州期中)命题“等边三角形有一个角是 $\text{[math]}$ ”的逆命题是．

填空题容易

三、解答题(共5题，共51分)

11. (2024八上·鄞州期中)如图，点D在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 长；

(2) 求图中阴影部分的面积．

解答题普通

12. (2024八上·江门期中)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

13. (2024八上·中山期中)如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．

(1) 求证：△ABC≌△ADE；

(2) 求∠FAE的度数；

证明题普通

14. (2024八上·浙江期中)学习了三角形全等的判定与性质后，我们得到角平分线的性质定理及其逆定理.

(1) 【理解定理】如图1，已知AD平分∠CAB，DC⊥AC于C，DB⊥AB于B，若CD=1，则DB=.

(2) 【问题解决】如图2，点B，D，C分别是AF，AG和AE上的一点，且满足BD=CD，∠ABD+∠ACD=180°.

求证：AD平分∠BAC.

(3) 【变式应用】如图3，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为BC的中点，E，F分别为AB，AC上一点，且∠BED=∠AFD.

求△BDE和△CDF的面积和.

实践探究题普通

15. (2024八下·浦北月考)如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A是边DE上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点B ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ 三边分别为a、b、c ，利用此图证明勾股定理．

综合题困难